直角坐标系中的分离变量法 。在直角坐标系中，拉普拉斯方程为 a20,a20.a2p ax20y2T22 =0 ●设0可以表示为三个函数的乘积： p(x,y,=)=X(x)Y(y)Z(z) 。代入拉普拉斯方程： 42+4 d? =0 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 8 直角坐标系中的分离变量法  在直角坐标系中， 拉普拉斯方程为  设φ可以表示为三个函数的乘积：  代入拉普拉斯方程： 0 2 2 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ zyx ϕϕϕ ϕ = zZyYxXzyx )()()(),,( 0 2 2 2 2 2 2 =++ dz Zd XY dy Yd XZ dx Xd YZ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN