第3卷第3期 智能系统学报 Vol 3 Na 3 2008年6月 CAA I Transactions on Intelligent System s Jun 2008 一种求解随机期望值模型的有效算法 肖宁，曾建潮 (太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所，山西太原030024) 摘要：随机期望值模型是一类有着广泛应用背景的随机规划问题.为了寻找更为有效的求解随机期望值模型的算 法，通过采用随机仿真来逼近随机函数，在微粒群算法中利用随机仿真进行适应值估计和实现为了检验解的可行 性，从而给出了求解随机期望值模型的新的算法.最后，通过实例仿真说明了算法的正确性和有效性. 关键词：随机规划：随机期望值模型：微粒群算法：随机仿真 中图分类号：02215文献标识码：A文章编号：16734785(2008)03027904 An effic ient a lgor ithm for solving stocha stic expected value models XO Ning,ZENG Jian-chao (Division of System Smulation Computer Application,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China) Abstract:The stochastic expected value model is a class of sochastic programm ing problems with wide applicabili- ty.In order to find a more effective algorithm for solving these problems,we used random smulations to approach the stchastic function in particle swam opti ization,obtaining an estmation of the degree of fitness and verifying the feasibility of the solution Finally,results of smulations show the correctness and effectiveness of this algo- rithm. Keywords:stochastic programm ing sbchastic expected value models particle swam optm ization;random smula- tion 对于随机规划问题中所出现的随机变量，由于 索求解该类问题的更新和更为有效的算法2,4 不同的管理目标和技术要求，采用的方法也不尽相 随着计算机技术的迅速发展，使得智能技术具 同，而最自然的方法就是取随机变量所对应的函数 有解决大规模、更复杂优化问题的能力.微粒群算法 的平均值数学期望).这种在期望值约束下使目标 (particle swam optm ization,PSo)是由Eberhart与 函数的期望值达到最优的随机规划模型称为随机期 Kennedy于l995年提出的一种新的智能技术Is1,它 望值模型(stochastic expected value models,.SEM). 与GA类似，采用基于种群的并行全局搜索策略，但 随机期望值模型问题的提取并不难，但其求解 不具有选择、变异等操作，仅采用简单的速度位置 却很难.因此，探索高效的求解随机期望值模型的算 模型实现对整个空间的寻优操作.该算法只需调整 法就非常有研究价值. 很少的参数，具有简单、易于实现、收敛速度快、精度 求解随机期望值模型的主要方法是利用随机仿 高等优点.它己在各类问题的求解及应用中展现了 真与智能算法相结合来进行，其中以遗传算法(g~ 它的特点和魅力6).所以，尝试将PSO算法应用于 netic algrithm,GA)最为成功-31.但遗传操作中的 随机期望值模型是一个很有现实意义的研究方向， 选择、交叉、变异过程复杂，不易掌握，而且其收敛速 然而，将P9O算法应用于该类问题中的研究至今尚 度缓慢、精度低.目前，国内外相关学者仍在继续探 无文献报导，更无文献给出利用P9O算法求解该类 问题的统一算法，本文的工作是把随机仿真与P9O 收稿日期：2007-10-11 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60674104). 算法结合起来求解该类问题，给出了统一的求解算 通讯作者：肖宁.Emai让xwyh@126om. 法并通过仿真实验取得了十分满意的效果，从而实 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net第 3卷第 3期 智 能 系 统 学 报 Vol. 3 №. 3 2008年 6月 CAA I Transactions on Intelligent System s Jun. 2008 一种求解随机期望值模型的有效算法 肖 宁 ,曾建潮 (太原科技大学 系统仿真与计算机应用研究所 ,山西 太原 030024) 摘 要 :随机期望值模型是一类有着广泛应用背景的随机规划问题. 为了寻找更为有效的求解随机期望值模型的算 法 ,通过采用随机仿真来逼近随机函数 ,在微粒群算法中利用随机仿真进行适应值估计和实现为了检验解的可行 性 ,从而给出了求解随机期望值模型的新的算法. 最后 ,通过实例仿真说明了算法的正确性和有效性. 关键词 :随机规划 ;随机期望值模型 ;微粒群算法 ;随机仿真 中图分类号 : 0221. 5 文献标识码 : A 文章编号 : 167324785 (2008) 0320279204 An effic ient algor ithm for solving stochastic expected value models X IAO N ing, ZENG Jian2chao (D ivision of System Simulation & Computer App lication, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China) Abstract: The stochastic expected value model is a class of stochastic p rogramm ing p roblem s with wide app licabili2 ty. In order to find a more effective algorithm for solving these p roblem s, we used random simulations to app roach the stochastic function in particle swarm op tim ization, obtaining an estimation of the degree of fitness and verifying the feasibility of the solution. Finally, results of simulations show the correctness and effectiveness of this algo2 rithm. Keywords: stochastic p rogramm ing; stochastic expected value models; particle swarm op tim ization; random simula2 tion 收稿日期 : 2007210211. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (60674104). 通讯作者 :肖 宁. E2mail: xnwyh@126. com. 对于随机规划问题中所出现的随机变量 ,由于 不同的管理目标和技术要求 ,采用的方法也不尽相 同 ,而最自然的方法就是取随机变量所对应的函数 的平均值 (数学期望 ). 这种在期望值约束下使目标 函数的期望值达到最优的随机规划模型称为随机期 望值模型 ( stochastic expected value models, SEVM). 随机期望值模型问题的提取并不难 ,但其求解 却很难. 因此 ,探索高效的求解随机期望值模型的算 法就非常有研究价值. 求解随机期望值模型的主要方法是利用随机仿 真与智能算法相结合来进行 ,其中以遗传算法 ( ge2 netic algorithm, GA)最为成功 [ 123 ] . 但遗传操作中的 选择、交叉、变异过程复杂 ,不易掌握 ,而且其收敛速 度缓慢、精度低. 目前 ,国内外相关学者仍在继续探 索求解该类问题的更新和更为有效的算法 [ 2, 4 ] . 随着计算机技术的迅速发展 ,使得智能技术具 有解决大规模、更复杂优化问题的能力. 微粒群算法 (particle swarm op tim ization, PSO )是由 Eberhart与 Kennedy于 1995年提出的一种新的智能技术 [ 5 ] , 它 与 GA类似 ,采用基于种群的并行全局搜索策略 ,但 不具有选择、变异等操作 ,仅采用简单的速度 —位置 模型实现对整个空间的寻优操作. 该算法只需调整 很少的参数 ,具有简单、易于实现、收敛速度快、精度 高等优点. 它已在各类问题的求解及应用中展现了 它的特点和魅力 [ 628 ] . 所以 ,尝试将 PSO算法应用于 随机期望值模型是一个很有现实意义的研究方向 , 然而 ,将 PSO算法应用于该类问题中的研究至今尚 无文献报导 ,更无文献给出利用 PSO算法求解该类 问题的统一算法. 本文的工作是把随机仿真与 PSO 算法结合起来求解该类问题 ,给出了统一的求解算 法并通过仿真实验取得了十分满意的效果 ,从而实 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net