第5章:插值法 第5章插值方法 5.1插值问题概述 假设f(×)是某个表达式很复杂甚至根本写不出来的实函数且已 知fx)在某个区间[ab上的n+1个互异的点xx1…,Xn处的函数 值fxo)f(×1),…;f(xn)我们希望找到个简单的函数y=P(x,使得 P(xx)=f(xk), k=0, 1,.,n 这就是插值问题 如果我们找到了这样的函数y=P(∞X)我们就可以在一定范围内利 用P(x)近似表示f∞x)从而解决了相应的计算问题。 1利用函数值列表来表示插值问题 对于一个插值问题来说,我们的已知条件就是n+1个互异的点 处的函数值回顾高等数学中学习过的函数的表示方法,我们可用 下面表1的形式列出已知的函数值,并简称为由表1给出的插值 可题 表1:插值问题的函数值列表 k x A(x)/()f(x,) f(x)第 5 章：插值法 1 第 5 章 插值方法 5.1 插值问题概述 假设 f(x)是某个表达式很复杂,甚至根本写不出来的实函数,且已 知 f(x)在某个区间[a,b]上的 n+1个互异的点 x0,x1,…,xn处的函数 值 f(x0),f(x1),…,f(xn)，我们希望找到一个简单的函数 y=P(x),使得 P(xk)=f(xk),k=0,1,…,n. 这就是插值问题。 如果我们找到了这样的函数 y=P(x),我们就可以在一定范围内利 用 P(x)近似表示 f(x),从而解决了相应的计算问题。 1.利用函数值列表来表示插值问题 对于一个插值问题来说，我们的已知条件就是 n+1 个互异的点 处的函数值.回顾高等数学中学习过的函数的表示方法，我们可用 下面表 1 的形式列出已知的函数值，并简称为由表 1 给出的插值 问题。 表 1：插值问题的函数值列表 k 0 1 … n k x , 0 x 1 x … n x ( ) k f x ( ) 0 f x ( ) 1 f x … ( ) n f x