第5章:插值法 2重要术语 对于n+1个基点的插值问题,我们称 f(x)为被插值函数 P(x)为插值函数; Xx1…xn为插值基点或插值节点; P(Xk)=f(x,k=01…n为插值条件; [a,b]为插值区间。 注释:对于早期的插值问题来说,f(x通常是已知的,比如对数 函数,指数函数,三角函数等这些问题现在已经不用插值法来计 算了;对于现在的许多实际问题来说,我们拼并不知道f(x)的具体 形式,所对应的函数值可能是由测量仪器或其他物理设备中直接 读出来的,f(x只是一个概念中的函数。 3.多项式插值 对于n+1个基点的插值叵题如果要求插值函数是次数不超过n 的多项式,记为Pn(x),则相应的问题就是多项式插值,并且把 Pn(x)称为插值多项式 实际上,我们所考虑的插值函数通常都是多项式函数或分段第 5 章：插值法 2 2.重要术语 对于 n+1 个基点的插值问题，我们称： f(x) 为被插值函数; P(x)为插值函数； x0,x1,…,xn 为插值基点或插值节点; P(xk)=f(xk),k=0,1,…,n 为插值条件； [a,b]为插值区间。 注释：对于早期的插值问题来说，f(x)通常是已知的，比如对数 函数，指数函数，三角函数等这些问题现在已经不用插值法来计 算了；对于现在的许多实际问题来说，我们并不知道 f(x)的具体 形式，所对应的函数值可能是由测量仪器或其他物理设备中直接 读出来的，f(x)只是一个概念中的函数。 3．多项式插值 对于 n+1个基点的插值问题，如果要求插值函数是次数不超过 n 的多项式，记为 Pn(x)，则相应的问题就是多项式插值，并且把 Pn(x)称为插值多项式。 实际上，我们所考虑的插值函数通常都是多项式函数或分段