数 理 着考处 x2、 Goertzel算法的推导 下面介绍将上述迭代算法的实数乘法次数减少一半的方法, 即 Goertzel算法。 考虑到式(7.3.3),则有 1-V H(=) (1-WN2)1-W=-) H(=)(1-W (73.6) 式中,辅助线性位不变系统的转移函数为 2k丌 1< 7.37) 1-2 cos 2+z N 因此,完成的二阶递推计算的信流图,如图73,2所示。2、Goertzel算法的推导 1 1 1 1 1 2 Goertzel 7.3.3 1 ˆ ( ) ( )(1 ) , 1 (7.3.6) (1 )(1 ) 1 ˆ ( ) , 1 (7.3.7) 2 1 2cos k N k k k N N N W z H z Hz Wz z W z Wz H z z k z z N π − − − − − − − − = = − < ≤ ∞ − − = < ≤ ∞ − + 下面介绍将上述迭代算法的实数乘法次数减少一半的方法， 即 算法。 考虑到式（ ），则有 式中，辅助线性位不变系统的转移函数为 因此，完成的二阶递推计算的信流图，如图 所示。 7.3.2