数 理 着考处 般情况下,输入的有限长序列x(m)是复序列,利用式(7.3.5) 所示的一阶复递推计算方法来计算y(n)的一个值时,需要一次复乘 一次复加,一次复乘涉及4次实数乘法和2次实数加法,一次复加涉 及2次实数加法,因此,计算y(n)的一个值时,需要4次实数乘法和 4次实数加法。那么对于一个固定的k值,为了计算出X(k)=y(N 需要4N次实数乘法和4N次实数加法。因此,将DFT运算化为线性 卷和运算时,完成N个X(k)的运算需要的实数乘法次数为M。=4N2, 需要的实数加法次数为M=4N2。与直接计算DFT的方法相比,稍 微差一点,即实数乘法次数相同,而实数加法次数M增加了2N次。 然而这种方法的优点是避免了计算或存储系数Wk。( ) 7.3.5 ( ) 4 2 2 ( ) 4 4 ( ) ( ) 4 4 k k k x n y n y n k X k y N N N = DFT 一般情况下，输入的有限长序列 是复序列，利用式（ ） 所示的一阶复递推计算方法来计算 的一个值时，需要一次复乘 一次复加，一次复乘涉及 次实数乘法和 次实数加法，一次复加涉 及 次实数加法，因此，计算 的一个值时，需要 次实数乘法和 次实数加法。那么对于一个固定的 值，为了计算出 ， 需要 次实数乘法和 次实数加法。因此，将 运算化为线性 卷和运算时， 2 2 ( ) 4 4 2 c a a k N N Xk M N M N M N W − = = DFT 完成 个 的运算需要的实数乘法次数为 ， 需要的实数加法次数为 。与直接计算 的方法相比，稍 微差一点，即实数乘法次数相同，而实数加法次数 增加了 次。 然而这种方法的优点是避免了计算或存储系数