同余及其性质 定义：给定一个正整数m,我们把它叫做模.如果a-b能被m整除，我们说两个整数a,b对 模m同余.记作a=b(modm)读作“a与b对模m同余”；如果a-b不能被m整除，我们就说 “a与b对模m不同余”，记作a丰b(modm)。 性质： (1)a≡a(modm). (2)如果a=b(modm),那么b=a(modm). (3)如果a=b(modm)且b≡c(modm),那么a=c(modm) (4)若a=b(modm),c≡d(modm),则a+c=b+d(modm) (5)若a=b(modm),c≡d(modm),则ac=bd(modm). (6)若a=b(modm),则a”≡b”(modm) (7)当c>0,若a≡b(modm)则ca三cb(mod cm): 若ca≡cb(mod cm)则a=b(modm)。 (8)若ca=cb(modm),且(c,m)=1,则 a b(mod m) 即当c、m互素时，同余式两边可约去c。同余及其性质 定义：给定一个正整数m，我们把它叫做模. 如果a −b能被m整除，我们说两个整数a，b 对 模m同余. 记作a b m  (mod ) 读作“a与b 对模m同余”； 如果a −b不能被m整除，我们就说 “a与b 对模m不同余”，记作a b m  (mod ) 。 性质： （1）a≡a (mod m). （2）如果a≡b (mod m)，那么b ≡a (mod m). （3）如果a≡b (mod m)且b ≡c (mod m)，那么 a≡c (mod m). （4）若a b m c d m   (mod ), (mod ), 则a c b d m +  + (mod ). （5）若a b m c d m   (mod ), (mod ), 则 ac bd m  (mod ). （6）若a b m  (mod ) ，则 (mod ). n n a b m  （7）当 c>0，若 a b m  (mod ) 则 ca≡cb(mod cm)； 若 ca≡cb(mod cm)则 a b m  (mod ) 。 （8）若ca  cb(mod m)，且（c，m）＝1， 则 a  b(mod m) 即当 c、m 互素时，同余式两边可约去 c