上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 论文选读一一 基于GA-MCMC的粒子滤波图像恢复算法 作者：胡卓然 吴迪舟 焦一航 学号：514072900951407290065140729045 学院：物理与天文系指导教师：肖柳青 摘要 针对粒子滤波的退化和贫化问题，提出一种GA-MCMC粒子滤波图像恢复算法.该算法引 入遗传算法(GA)全局寻优和粒子总数多样性的特性，结合马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)的收 敛性，将交叉、变异和选择等操作融人到粒子滤波图像恢复中，提高了粒子滤波的鲁捧性、精 确性和灵活性，实验结果表明，该算法能减少贫化和退化问题，且在对具有混合噪声的真实图 像恢复效果方面显示了其优越性. 关键词：图像恢复：粒子滤波；遗传算法：马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC) 1、遗传算法(GA) 遗传算法是模仿生物进化过程中自适应演化的一种优化方法，它也是MCMC思想的一种应 用。该算法产生建议与接受状态的方式比较特殊，其主要方式是将优化问题的所有可行解看作 一群生物个体，对这群个体的基因进行重组、变异、以及选择性复制以繁衍出下一代群体。 遗传算法的三大要素： ·计算机编码方式来表示状态空间 如：固定长度的二进制数位串 父代：10110101010100 母代：10111010 111010 后代：10110101111010 ·定义三种随机算子：变异、重组、选择 ·定义适应度函数 2、粒子滤波(PF:Particle Filter) 2.1概念 粒子滤波的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods),它是利用粒子集来表示概率，可 以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表 达其分布，是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。简单来说，粒子滤波法 是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分 运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子，当样本数量N→∝时可以逼近 任何形式的概率密度分布。 ·本身就是随机模拟过程 2.2感性认识上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 3 论文选读——基于GA-MCMC的粒子滤波图像恢复算法 作者：胡卓然 吴迪舟 焦一航 学号：5140729009 5140729006 5140729045 学院：物理与天文系 指导教师：肖柳青 摘要 针对粒子滤波的退化和贫化问题，提出一种 GA-MCMC 粒子滤波图像恢复算法．该算法引 入遗传算法(GA)全局寻优和粒子总数多样性的特性，结合马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)的收 敛性，将交叉、变异和选择等操作融人到粒子滤波图像恢复中，提高了粒子滤波的鲁捧性、精 确性和灵活性．实验结果表明，该算法能减少贫化和退化问题，且在对具有混合噪声的真实图 像恢复效果方面显示了其优越性． 关键词：图像恢复；粒子滤波；遗传算法；马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC) 1、遗传算法（GA） 遗传算法是模仿生物进化过程中自适应演化的一种优化方法，它也是 MCMC 思想的一种应 用。该算法产生建议与接受状态的方式比较特殊，其主要方式是将优化问题的所有可行解看作 一群生物个体，对这群个体的基因进行重组、变异、以及选择性复制以繁衍出下一代群体。 遗传算法的三大要素： •计算机编码方式来表示状态空间 如：固定长度的二进制数位串 父代：10110101 010100 母代：10111010 111010 后代：10110101 111010 •定义三种随机算子：变异、重组、选择 •定义适应度函数 2、粒子滤波(PF: Particle Filter) 2.1 概念 粒子滤波的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)，它是利用粒子集来表示概率，可 以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表 达其分布，是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。简单来说，粒子滤波法 是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分 运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子,当样本数量 N→∝时可以逼近 任何形式的概率密度分布。 •本身就是随机模拟过程 2.2 感性认识