上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 p(x,IZ,) P(IX) {9,Ww qg,lx4)t 承采样 .VNE ？,w哈 P(xIZ) vL X 上图分为三层，每层分别代表粒子滤波一个循环中的三个重要步骤。在第一层，默认每种 粒子的重要性相同，均为1/N,曲线的峰值代表该粒子出现的几率较大。然而，事实上每种粒 子的重要性并不相同，其中所谓的的重要性极低，是对整体样本起干扰作用的，我们的理想状 态是把所谓的“噪声粒子”从整体样本中挑选出来。 因而，在第二层一一重采样过程，某些重要性较大的具有样本代表性的粒子被挑选出来， 并按照其重要性大小（权重函数w)将粒子不同程度的放大（复制样本）。 第三层，重采样过程得到的粒子又有了相同的重要性，得到某种粒子出现的后验概率。 如此经过N趋向于无穷次的循环，我们不妨将N次循环后的粒子出现的概率视为剔除“噪 声粒子”后粒子的实际分布 以上为传统意义的粒子滤波过程，而本文的创新点在于将GA-MCMC方法应用到重采样过 程。即重采样过程不再是简单的复制重要性大的样本，而是将重要性大的样本作为父本，经过 变异、重组、选择三种算子变换后得到的子代，再对子代进行下一次循环。 23传统的粒子滤波模型一一贝叶斯滤波 2.3.1模型上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 4 上图分为三层，每层分别代表粒子滤波一个循环中的三个重要步骤。在第一层，默认每种 粒子的重要性相同，均为 1/N，曲线的峰值代表该粒子出现的几率较大。然而，事实上每种粒 子的重要性并不相同，其中所谓的的重要性极低，是对整体样本起干扰作用的，我们的理想状 态是把所谓的“噪声粒子”从整体样本中挑选出来。 因而，在第二层——重采样过程，某些重要性较大的具有样本代表性的粒子被挑选出来， 并按照其重要性大小（权重函数 w）将粒子不同程度的放大（复制样本）。 第三层，重采样过程得到的粒子又有了相同的重要性，得到某种粒子出现的后验概率。 如此经过 N 趋向于无穷次的循环，我们不妨将 N 次循环后的粒子出现的概率视为剔除“噪 声粒子”后粒子的实际分布 以上为传统意义的粒子滤波过程，而本文的创新点在于将 GA-MCMC 方法应用到重采样过 程。即重采样过程不再是简单的复制重要性大的样本，而是将重要性大的样本作为父本，经过 变异、重组、选择三种算子变换后得到的子代，再对子代进行下一次循环。 2.3 传统的粒子滤波模型——贝叶斯滤波 2.3.1 模型