《电磁学》教案 质中的电场 计算题:P3947-127-26 三、电场的边界条件 将电场的基本方程应用于介质交界面上,得到场矢量在交界面上的行为和满 足的规律 1、法向分量边界条件 在界面上应用高斯定理5Dds=q (1)电位移矢量(D2-D1)en=a 或 当σr=Q时,D2n=Dn 意义:在两种介质的分界面上,当有面分布的自由电荷时,电位移矢 量的法向分量发生突变,不连续。当无自由电荷时,电位移法 向分量连续。 (2)电场强度矢量E2E2n-EnE1n=0f 当 意义:在两种介质分界面上,即使电位移矢量的法向分量连续时,电 场强度的法向分量仍是不连续的。(界面上存在着极化电荷) 2、切向分量边界条件 在界面上应用环路定理5Em=a0△ (1)电场强度矢量E2=E1 意义:在两种介质的分界面上,电场强度的切向分理是连续的。 (2)电位移矢量 Du d2r 意义:在两种介质分界面上,电位移矢量的切向分量是不连续的。(在 两种介质中,极化强度不同 电位移矢量在界面上的折射 界面上无自由电荷时,电位移线在经过界面处发生折射。电位移矢量 与法线的夹角满足 tge D/ Di Du El 4、边界面的存在对整个空间的电场分布都有很大的影响。《电磁学》教案 ——７ 物质中的电场 7 计算题：P394 7-12 7-26 ------------------------------------------------------------------ 三、 电场的边界条件 将电场的基本方程应用于介质交界面上，得到场矢量在交界面上的行为和满 足的规律。 1、 法向分量边界条件 在界面上应用高斯定理   = S D dS qf   （1）电位移矢量 n f D − D  e =     ( ) 2 1 或 D2n − D1n =  f 当  f = 0时， D2n = D1n 意义：在两种介质的分界面上，当有面分布的自由电荷时，电位移矢 量的法向分量发生突变，不连续。当无自由电荷时，电位移法 向分量连续。 （2）电场强度矢量 r E n r E n  f  2 2 −  1 1 = 当  f = 0时， r2E2n r1E1n  =  意义：在两种介质分界面上，即使电位移矢量的法向分量连续时，电 场强度的法向分量仍是不连续的。（界面上存在着极化电荷） 2、切向分量边界条件 在界面上应用环路定理       = − C S dS t B E dl     （1） 电场强度矢量 E2t = E1t 意义：在两种介质的分界面上，电场强度的切向分理是连续的。 （2） 电位移矢量 2 2 1 1 r t r D t D   = 意义：在两种介质分界面上，电位移矢量的切向分量是不连续的。（在 两种介质中，极化强度不同。 3、电位移矢量在界面上的折射 界面上无自由电荷时，电位移线在经过界面处发生折射。电位移矢量 与法线的夹角满足 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 r r t t t n t n D D D D D D tg tg     = = = 4、边界面的存在对整个空间的电场分布都有很大的影响