《电磁学》教案 质中的电场 在某些特定条件下,通过给定的自由电荷的分布,先求得D,再 求E,而不必追究极化电荷的分布。 4、介质中高斯定理的应用: 例题1:平行板电容器内充满均匀介质,求介质内场强。 例题2:无限大均匀介质中浸入带电导体球,求介质内的场强。 基本方法:根据对称性,作高斯面,由自由电荷分布求得D,再由E与 的关系求得E。 注意:D的通量仅与自由电荷有关,D本身并非总是由自由电荷完全决定。 、介质中电场的基本方程式 介质存在对场的影响是增加了一些新的场源,但并未改变电场的基本性质 1、电场的环路定理 (1)静电场中 d=0 (2)存在涡旋电场时5Em= 2、电场的高斯定理:5D4=9 3、物态方程式 D=ee+p=aE 后一等号只对各向同性的介质成立) 4、特殊规律E=E的意义及适用条件 (1)均匀电介质充满整个空间,相对介电常数与位置无关时,介质对 电场的影响可以归结为场源减小,致使介质中的场强成相同比例 减小一一反映了极化电荷对自由电荷的场有一定的屏蔽作用。 实例:平行板电容器充满均匀介质; 均匀带电导体球处在均匀无限大均匀电介质中。 (2)均匀电介质没有充满整个空间,或整个电场空间存在几种不同的 均匀介质,但有一定的对称性(球对称、柱对称、面对称),且介 质的表面是等势面 实例:平行板电容器中插入厚度小于两极板之间距离的介质板 球形带电导体外部有一层或数层同心球壳形电介质 思考题:P3917-167-177-18《电磁学》教案 ——７ 物质中的电场 6 在某些特定条件下，通过给定的自由电荷的分布，先求得 D，再 求 E，而不必追究极化电荷的分布。 4、介质中高斯定理的应用： 例题 1：平行板电容器内充满均匀介质，求介质内场强。 例题 2：无限大均匀介质中浸入带电导体球，求介质内的场强。 基本方法：根据对称性，作高斯面，由自由电荷分布求得 D，再由 E 与 D 的关系求得 E。 注意：D 的通量仅与自由电荷有关，D 本身并非总是由自由电荷完全决定。 二、 介质中电场的基本方程式 介质存在对场的影响是增加了一些新的场源，但并未改变电场的基本性质。 1、电场的环路定理 （1） 静电场中   = C E dl 0   （2） 存在涡旋电场时       = − C S dS t B E dl     2、电场的高斯定理：   = S D dS qf   3、物态方程式 D E P E     =  + =  0 （后一等号只对各向同性的介质成立） 4、特殊规律 r Ef E    = 的意义及适用条件—— （1） 均匀电介质充满整个空间，相对介电常数与位置无关时，介质对 电场的影响可以归结为场源减小，致使介质中的场强成相同比例 减小——反映了极化电荷对自由电荷的场有一定的屏蔽作用。 实例：平行板电容器充满均匀介质； 均匀带电导体球处在均匀无限大均匀电介质中。 （2） 均匀电介质没有充满整个空间，或整个电场空间存在几种不同的 均匀介质，但有一定的对称性（球对称、柱对称、面对称），且介 质的表面是等势面。 实例：平行板电容器中插入厚度小于两极板之间距离的介质板； 球形带电导体外部有一层或数层同心球壳形电介质。 思考题：P391 7-16 7-17 7-18