,1072 北京科技大学学报 第32卷 1 张力计的板形检测原理及分段辊辊高差 力简图如图3所示.图中，下标对应第i个分段 辊，O、P、M和N分别为张力计后轴轴心、分段辊辊 的定义 心、铰接点和传感器接触点，日α和B分别为张力计 德国西马克德马格公司的张力计（tensimeter 的上升角、带材前后包角（对各分段辊，它们的值相 looper TML)是近年来应用于热连轧带材的一种接 同)，F、s分别为带材传递给分段辊的力（带钢重 触式板形仪（图1），其三维结构示意图见图2张力 力除外)、传感器对辊支撑架的作用力（其值与传感 计前端的一排分段辊与热轧带材直接接触，从操作 器受到的带材作用力大小相等，方向相反)》F 侧到传动侧按后轴轴向依次排列，标号为辊1~13： F,分别为支撑架铰接处的水平及竖直支反力，、I 每个分段辊有自己的支撑轴、支撑架以及传感器：传 分别为带材传递给分段辊的力对铰接点的力臂以及 感器均布安装在后轴的轴向长槽内；支撑架呈空心 传感器处作用力对较接点的力臂（对各分段辊，它 三角形，其后上端与后轴为铰接连接，后下端与传感 们的值相同) 器上表面通过接触来传力 传动侧 张力计的机构和单个分段辊及其支撑部件的受 一辊13 一辊11 一辊12 一辊9 -辊10 一辊7 辊8 一辊5 银6 辊4 辊3 辊2 饺接处 辊1 后轴 入支撑轴 支撑架 传感器 操作侧 图2张力计的三维结构示意图 图1张力计的现场使用情况 Fig 2 3D sketch map of a tensicneter boper Fig 1 Operation of TML in a factory (国 带材 图3张力计机构图(a)和单个分段辊及其支撑部件的受力简图(b) Fig3 Sketch map of the TML mechanisn (a)and fore diagnm of one segnented moller and its support (b) Fr和Fs的关系如下： 由式(1)(3)得到o与Fs的关系式： (1) (4) F与各分段辊对应的带材张力T的关系如下： 这样，由各分段辊的传感器测得Fs通过 式(4)求出各分段辊对应区域的带材张应力σ，进 Fri=2T;sin + 2 (2) 而求得带材横向张应力差的分布情况，即带材板形 T:-W,ho; (3) 情况· 式中，T为分段辊对应的带材张力，W为分段区域 以上是基于二维受力计算的张力计板形检测原 宽度，h为带材厚度，o为分段辊对应的带材的张 理，其前提假设条件是各分段辊的辊面高度完全相 应力 同，当存在辊高差时，各传感器检测到的Fs不同，北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1 张力计的板形检测原理及分段辊辊高差 的定义 德国西马克--德马格公司的张力计 （ｔｅｎｓｉｏｍｅｔｅｒ ｌｏｏｐｅｒ‚ＴＭＬ）是近年来应用于热连轧带材的一种接 触式板形仪 （图 1）‚其三维结构示意图见图 2．张力 计前端的一排分段辊与热轧带材直接接触‚从操作 侧到传动侧按后轴轴向依次排列‚标号为辊 1～13； 每个分段辊有自己的支撑轴、支撑架以及传感器；传 感器均布安装在后轴的轴向长槽内；支撑架呈空心 三角形‚其后上端与后轴为铰接连接‚后下端与传感 器上表面通过接触来传力． 张力计的机构和单个分段辊及其支撑部件的受 图 1 张力计的现场使用情况 Ｆｉｇ．1 ＯｐｅｒａｔｉｏｎｏｆＴＭＬｉｎａｆａｃｔｏｒｙ 力简图如图 3所示．图中‚下标 ｉ对应第 ｉ个分段 辊‚Ｏ、Ｐｉ、Ｍｉ和 Ｎｉ分别为张力计后轴轴心、分段辊辊 心、铰接点和传感器接触点‚θ、α和 β分别为张力计 的上升角、带材前后包角 （对各分段辊‚它们的值相 同 ）‚ＦＴｉ、ＦＳｉ分别为带材传递给分段辊的力 （带钢重 力除外 ）、传感器对辊支撑架的作用力 （其值与传感 器受到的带材作用力大小相等‚方向相反 ）‚ＦＭｘｉ、 ＦＭｙｉ分别为支撑架铰接处的水平及竖直支反力‚ｌＴ、ｌＳ 分别为带材传递给分段辊的力对铰接点的力臂以及 传感器处作用力对铰接点的力臂 （对各分段辊‚它 们的值相同 ）． 图 2 张力计的三维结构示意图 Ｆｉｇ．2 3Ｄｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆａｔｅｎｓｉｏｍｅｔｅｒｌｏｏｐｅｒ 图 3 张力计机构图 （ａ）和单个分段辊及其支撑部件的受力简图 （ｂ） Ｆｉｇ．3 ＳｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｔｈｅＴＭＬｍｅｃｈａｎｉｓｍ （ａ） ａｎｄｆｏｒｃｅｄｉａｇｒａｍｏｆｏｎｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄｒｏｌｌｅｒａｎｄｉｔｓｓｕｐｐｏｒｔ（ｂ） ＦＴｉ和 ＦＳｉ的关系如下： ＦＴｉ＝ ｌＳ ｌＴ ＦＳｉ （1） ＦＴｉ与各分段辊对应的带材张力 Ｔｉ的关系如下： ＦＴｉ＝2Ｔｉｓｉｎ α＋β 2 （2） Ｔｉ＝Ｗｒｈσｉ （3） 式中‚Ｔｉ为分段辊 ｉ对应的带材张力‚Ｗｒ为分段区域 宽度‚ｈ为带材厚度‚σｉ为分段辊 ｉ对应的带材的张 应力． 由式 （1）～（3）得到 σｉ与 ＦＳｉ的关系式： σｉ＝ 2 ｌＴ ｌＳ Ｗｒｈｓｉｎ α＋β 2 —1 ＦＳｉ （4） 这样‚由 各 分 段 辊 的 传 感 器 测 得 ＦＳｉ‚通 过 式 （4）求出各分段辊对应区域的带材张应力 σｉ‚进 而求得带材横向张应力差的分布情况‚即带材板形 情况． 以上是基于二维受力计算的张力计板形检测原 理‚其前提假设条件是各分段辊的辊面高度完全相 同．当存在辊高差时‚各传感器检测到的 ＦＳｉ不同‚ ·1072·