今定理1(函数单调性的判定法) 设函数f(x)在[a,b上连续,在(a,b)内可导 (1)如果在(a,b)内f(x)>0,则(x)在[a,b上单调增加; (2)如果在(a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b上单调减少 例2讨论函数y=ex-x-1的单调性 解函数ye-x-1的定义域为(-∞,∞) 因为在(-∞,0)内y<0,所以函数y=ex-x-1在(-∞,0]上 单调减少; 因为在(0,+∞)内y>0,所以函数y=e-x-1在[0,+∞)上 单调增加 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖定理1(函数单调性的判定法) 设函数f(x)在[a, b]上连续, 在(a, b)内可导. (1)如果在(a, b)内f (x)>0, 则f(x)在[a, b]上单调增加 (2)如果在(a, b)内f (x)<0, 则f(x)在[a, b]上单调减少. 因为在(−, 0)内y<0, 所以函数 y=e x−x−1在(−, 0]上 单调减少 因为在(0, +)内y>0, 所以函数 y=e x−x−1在[0, +)上 单调增加. 解 函数y=e x−x−1的定义域为(−, ). y=e x−1. 例2 讨论函数 y=e x −x−1的单调性. 下页