运算性质 线性性质[l1f(x)+l2f2(x)]r=l1(ω)+l2(ω)，其中l1,l2∈R. 位移性质f(x-a)r=e-iaf(ω)，[eixaf(x)小=f(ω-a),其中a∈ R. 相似性质(kx=f(保)，其中k为非零实数 卷积性质若，都绝对可积，则卷积 +00 后*)=ix-f0)y, 也绝对可积，且（丘*f2(x)少=（ω）f(ω). 导数性质若f和f'都绝对可积，则[f'(x)=iωf(ω)· 运算性质 线性性质 𝑙1𝑓1 𝑥 + 𝑙2𝑓2 𝑥 ̂= 𝑙1𝑓෡ 1(𝜔) + 𝑙2𝑓෡ 2(𝜔)，其中 𝑙1, 𝑙2 ∈ 𝐑． 位移性质 𝑓 𝑥 − 𝑎 ̂= 𝑒 −𝑖𝜔𝑎𝑓መ(𝜔)， 𝑒 𝑖𝑥𝑎𝑓 𝑥 ̂= 𝑓መ(𝜔 − 𝑎)，其中 𝑎 ∈ 𝐑． 相似性质 𝑓 𝑘𝑥 ̂= 1 𝑘 𝑓መ 𝜔 𝑘 ，其中 𝑘 为非零实数． 卷积性质 若 𝑓1，𝑓2 都绝对可积，则卷积 𝑓1 ∗ 𝑓2 𝑥 = න −∞ +∞ 𝑓1 𝑥 − 𝑦 𝑓2 𝑦 d𝑦 ， 也绝对可积，且 𝑓1 ∗ 𝑓2 𝑥 ̂= 𝑓෡ 1(𝜔)𝑓෡ 2(𝜔)． 导数性质 若 𝑓 和 𝑓′ 都绝对可积，则 𝑓 ′ 𝑥 ̂= 𝑖𝜔𝑓መ(𝜔)．