例2 用LU分解求解方程组 卧日 7 和 18 2 X, 解容易验证系数矩阵A的顺序主子式全不为零， 故A存在唯一的LU分解，由(2.1)得 411=2,412=2,413=3 12,=421/41=4/2=2,131=-2/2=-1 例2 用 LU 分解求解方程组 1 2 3 2 2 3 3 4 7 7 1 2 4 5 7 x x x           =                − − 和 1 2 3 2 2 3 7 4 7 7 18 2 4 5 1 x x x           =                − 解 容易验证系数矩阵A的顺序主子式全不为零， 11 12 13 21 21 11 31 2, 2, 3 4 2 2, 2 2 1 u u u l a u l = = = = = = = − = − 故A存在唯一的 LU 分解，由 (2.1) 得