。102 北京科技大学学报 第31卷 材料在拉伸变形状态下不再处于中心层.“梁弯曲” 模型忽略了径向应力和应变，不能获得有关结果. (a) 3 (b) -2 4 -2 61 -10 46.0 -12 40.5 41.041.542.042.543.0 0.0 40.5 41.041.542.042.543.0 径向/mm 径向/mm 图6径向应变(a)和应力(b)的计算结果 Fig.6 Results of radial strain (a)and stress (b) 43“板弯曲”模型的可能用途 1982) 此模型可能会在以下方面对有关带材通过拉伸 [2 Zhang Q D.Liu T H.Technical parameter relation models of ten- sion leveling of wide steel strip Iron Steel,2007,2(12):63 弯曲变形实现板形矫正的理论及工程应用研究提供 (张清东，刘天浩.宽带钢拉弯矫直工艺参数关系模型研究 帮助： 钢铁2007.2(12)：63) (1)能更准确地揭示拉伸弯曲变形的本质及特 [3 Xiao L.Yang C R.Zou J X.Theoretical imvestigation into contin- 点.带材的拉伸弯曲变形归根结底是由张力、弯曲 wus tersion bveling process of metal strip (part one):elongation 曲率和弯曲辊压力共同决定的弹塑性变形.只有考 calculation.J Univ Sci Technol Beijing,1999,12.21(6):563 (肖林杨成仁，邹家样金属带材拉伸弯曲矫直过程简化解析 虑带材厚度方向的应力，才能将弯曲辊压力纳入研 分析(I):带材延伸率计算方法的探讨.北京科技大学学报， 究分析，更接近问题的本质. 1999.12.21(6):563) (2)能对拉伸弯曲变形过程进行更精确的定量 [4 Xiao L.Yang C R.Zou J X.Theoretical imvestigation into contin- 研究计算.“板弯曲”解析模型用于研究带材拉伸弯 us tension leveling process of metal strip (part two):analysis on 曲变形过程，计算带材张力、弯曲曲率和弯曲辊压力 the tension leveling process of dlastieperfect plastic metal strip ower the first bending moll.J Univ Sci Technol Beijing,2000.2. 的相互关系及其变化规律，将具有比“梁弯曲”解析 22(1):75 模型更高的计算精度. (背林杨成仁，邹家样金属带材拉伸弯曲矫直过程简化解析 (3)为进行弯曲辊的受力、变形及磨损的理论研 分析之二：理想弹塑性带材第1个弯曲辊上的拉弯过程分析. 究创造了条件.带材和弯曲辊辊面间存在接触力和 北京科技大学学报，2000.2.22(1)：75) 相对滑动是弯曲辊磨损的根本原因，“板弯曲”模型 [5 Li T Q.Study on The Working Mechanism And Funct ional Op- 能够计算带材与弯曲辊间的接触压力，从而可以对 tim um of the Tension Leveer Dissert ation.Beijing:University of Science Technology Beijing.1997 弯曲辊磨损进行理论分析. (李同庆.宽带钢拉伸弯曲矫直机工作机理以及性能优化的研 5结论 列学位论丸.北京：北京科技大学，1997) [6 Sheppand T.Stress-strain relationships for strip shape correction 本文以拉伸弯曲带材厚度方向应力和应变的求 process.J Inst Met,1971.99:223 解为突破口，建立了新的力学简化模型和解析分析 [7 Sheppard T.Shape correction in steel strip by tension leveling. Sheet Met1md,1979.12:1149 方法，提出一种用于带材拉伸弯曲变形解析分析的 I8 Yu T X.Johnson W.Influence of axial foroe on the elastic-plastic “板弯曲”模型.理论分析和对比计算证明，此模型 bending and spring back of a beam.J Mec Work Technol 1982 能更好地表征带材拉伸弯曲变形行为，具有更合理 (4):31 的力学模型和计算结果，特别是突破了“梁弯曲”解 [9 Xu S G.W ang JZ.Tension leveling for wave shape of strip.Iron &Steel,19897(24):25 析模型不能分析带材厚度方向应力与应变的局限 (徐守国。王继中.带材浪形的拉伸弯曲矫直.钢铁1989,7 性 (24):25) [10 Deng K.Tension leveling for shape of strip.JUniv Sci Technol 参考文献 Beijing,2003.25(SuppD):4 [1]Wang R.Xiong Z H.Huang W B.Plastic Mechan ics.Beijing: (邓凯.带材板形缺陷的拉伸弯曲矫直北京科技大学学报。 Science Press 1982 2003.25(增刊)：4) (王仁，熊祝华黄文彬.塑性力学基础.北京：科学出版社材料在拉伸变形状态下不再处于中心层.“梁弯曲” 模型忽略了径向应力和应变 ,不能获得有关结果 . 图 6 径向应变(a)和应力(b)的计算结果 Fig.6 Results of radial strain (a)and stress (b) 4.3 “板弯曲”模型的可能用途 此模型可能会在以下方面对有关带材通过拉伸 弯曲变形实现板形矫正的理论及工程应用研究提供 帮助 : (1)能更准确地揭示拉伸弯曲变形的本质及特 点.带材的拉伸弯曲变形归根结底是由张力 、弯曲 曲率和弯曲辊压力共同决定的弹塑性变形.只有考 虑带材厚度方向的应力, 才能将弯曲辊压力纳入研 究分析,更接近问题的本质. (2)能对拉伸弯曲变形过程进行更精确的定量 研究计算 .“板弯曲”解析模型用于研究带材拉伸弯 曲变形过程,计算带材张力、弯曲曲率和弯曲辊压力 的相互关系及其变化规律 ,将具有比“ 梁弯曲” 解析 模型更高的计算精度 . (3)为进行弯曲辊的受力 、变形及磨损的理论研 究创造了条件.带材和弯曲辊辊面间存在接触力和 相对滑动是弯曲辊磨损的根本原因, “ 板弯曲” 模型 能够计算带材与弯曲辊间的接触压力, 从而可以对 弯曲辊磨损进行理论分析 . 5 结论 本文以拉伸弯曲带材厚度方向应力和应变的求 解为突破口 ,建立了新的力学简化模型和解析分析 方法, 提出一种用于带材拉伸弯曲变形解析分析的 “板弯曲”模型 .理论分析和对比计算证明 , 此模型 能更好地表征带材拉伸弯曲变形行为, 具有更合理 的力学模型和计算结果 , 特别是突破了“梁弯曲” 解 析模型不能分析带材厚度方向应力与应变的局限 性. 参 考 文 献 [ 1] Wang R, Xi ong Z H , Huang W B .Plastic Mechan ics.Beijing : S cience Press, 1982 (王仁, 熊祝华, 黄文彬.塑性力学基础.北京:科学出版社, 1982) [ 2] Zhang Q D , Liu T H .Techni cal paramet er relation models of ten￾sion leveling of w ide st eel strip.Iron S teel , 2007 , 2(12):63 (张清东, 刘天浩.宽带钢拉弯矫直工艺参数关系模型研究. 钢铁, 2007 , 2(12):63) [ 3] Xiao L , Yang C R, Zou J X.Theoretical investigati on into contin￾uous tension leveling process of met al strip(part one):elongation calculation.J Uni v S ci Technol Beijing , 1999 , 12 , 21(6):563 (肖林, 杨成仁, 邹家祥.金属带材拉伸弯曲矫直过程简化解析 分析(Ⅰ):带材延伸率计算方法的探讨.北京科技大学学报, 1999 , 12 , 21(6):563) [ 4] Xiao L , Yang C R, Zou J X.Theoretical investigati on into contin￾uous tension leveling process of metal strip(part tw o):analysis on the t ension leveling process of elastic-perfect plastic metal strip over the first bending roll.J Uni v S ci Technol Beijing , 2000 , 2 , 22(1):75 (肖林, 杨成仁, 邹家祥.金属带材拉伸弯曲矫直过程简化解析 分析之二:理想弹塑性带材第 1 个弯曲辊上的拉弯过程分析. 北京科技大学学报, 2000 , 2 , 22(1):75) [ 5] Li T Q .S tudy on The Working Mechanism And F unctiona l Op￾tim um o f the Tension Leveler [ Dissert ation] .Beijing :Universit y of S cience Technology Beijing , 1997 (李同庆.宽带钢拉伸弯曲矫直机工作机理以及性能优化的研 究[ 学位论文] .北京:北京科技大学, 1997) [ 6] Sheppard T .S tress-strain relationships f or strip-shape correction process.J Inst Met , 1971 , 99:223 [ 7] Sheppard T .S hape correction in steel strip by tension leveling . S heet Met Ind , 1979 , 12:1149 [ 8] Yu T X , Joh nson W .Influence of axial f orce on the elastic-plastic bending and spring back of a beam .J Mech Work Technol, 1982 (4):31 [ 9] Xu S G, Wang J Z .Tension leveling f or wave shape of strip.Iron & Steel , 1989, 7(24):25 (徐守国, 王继中.带材浪形的拉伸弯曲矫直.钢铁, 1989 , 7 (24):25) [ 10] Deng K.Tension leveling for shape of strip.J Uni v Sci Technol Beijing , 2003 , 25(Suppl):4 (邓凯.带材板形缺陷的拉伸弯曲矫直.北京科技大学学报, 2003 , 25(增刊):4) · 102 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷