研究实验2报告示范一一单入单出BP人工神经网络及算法 研究 一.研究问题描述： 用BP方法实现一个单输入单输出的函数的逼近。假设转换函数的输出范围 在0到1之间。函数取以下3个： f(x)=e,0.2≤x≤0.8 f(x)=0.5+0.3*sinx,0≤x≤1 f(x)=0.5+0.3*sin(2*x),0≤x≤1 二，网络结构： 1.三层前向神经网络 根据逼近定理知，只含一个隐层的前向网络（即三层前向神经网络）是 个通用的逼近器，可以任意逼近函数，因此，在本题中选用三层前向神经网络， 即输入层(x0,y0),一个隐层(x1,y1),输出层(x2,y2)。 2.网络结构 由于要逼近的函数为单输入单输出函数，故输出层只有一个节点；输入层 除了一个样本输入点外，还有一个阈值单元，因此可以看作是两个输入节点：隐 层的节点个数p可以在程序运行时进行选择，以适应和测试不同的逼近效果。由 输入层至隐层的权矩阵记为W0,由隐层到输出层的权矩阵记为W1。 整个网络的结构初步设计如下图所示：（略） 三，算法实现 本实验用C++程序实现该算法。报告中所给出的实验数据均是运行C+程 序所得的结果，然后将这些结果在matlab中画出对应图形。 1.标准BP算法（无动量项）： 根据公式：(a为学习率) w(k+1)=w()-a-E1a(k) =w()-a∑(k)k研究实验 2 报告示范——单入单出 BP 人工神经网络及算法 研究 一．研究问题描述： 用 BP 方法实现一个单输入单输出的函数的逼近。假设转换函数的输出范围 在 0 到 1 之间。函数取以下 3 个： ( ) ,0.2 0.8 x f x e x − =   f x x x ( ) 0.5 0.3*sin ,0 1 = +   f x x x ( ) 0.5 0.3*sin(2* ),0 1 = +   二．网络结构： 1．三层前向神经网络 根据逼近定理知，只含一个隐层的前向网络（即三层前向神经网络）是一 个通用的逼近器，可以任意逼近函数 f，因此，在本题中选用三层前向神经网络， 即输入层（x0,y0），一个隐层（x1,y1），输出层（x2,y2）。 2．网络结构 由于要逼近的函数为单输入单输出函数，故输出层只有一个节点；输入层 除了一个样本输入点外，还有一个阈值单元，因此可以看作是两个输入节点；隐 层的节点个数 p 可以在程序运行时进行选择，以适应和测试不同的逼近效果。由 输入层至隐层的权矩阵记为 W0，由隐层到输出层的权矩阵记为 W1。 整个网络的结构初步设计如下图所示：（略） 三．算法实现 本实验用 C++程序实现该算法。报告中所给出的实验数据均是运行 C++程 序所得的结果，然后将这些结果在 matlab 中画出对应图形。 1．标准 BP 算法（无动量项）： 根据公式：（  为学习率）  = − − − − − = −   + = −   P p l p i l p j l l i j l l i j l l i j l l i j w k k y k w k w k E w k 1 1 , , 1, , 1, , 1, , 1, , ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) / ( )   