1.【答】H(M)=-(1/4*b\*2+1/8*bg,1 2.【答】HM=-(1/3*kg21+815*b2+215*k +3/16*2*bog 8 H(K)=-(12+bg21+14*2+kog21 密文空间概率分布: 1234 1/57/2017/601/6 根据公式可分别求得H(C)、HMC)、H(KC 习题七 1.【答】输出序列为:000111100101 4.【答】设明文m为(0,1,0,0,0,1,0,0,0,1),密文c为(1,0,1,0,1,1,0, 1,1,0)。破译者计算m⊕c得到密钥序列为 k=(k1,k2,…,k6,k,ks3,k,k10)=(1,110,1,0,0,1,1,1),则从线性移位寄存器的结构很容 易得到下列矩阵方程式 k, k2, k2k,ksc=ks Lk3k4kc2」k 所以110c1=1。 01lc2 可以得到c0=1,c1=0,c2=1,所以特征多项式p(x)=x3+x2+1。 6.【答】输出序列为:11011111110 周期为10 习题八 10011010 01110111 11010010 3.【答】P变换后111100 0 1101 000 100010001.【答】H(M)＝ ) 16 3 3/16* 2*log 8 1 * 2 1/ 8*log 4 1 − (1/ 4*log 2 + 2 + 2 2.【答】H(M)＝ ) 15 2 2 /15*log 15 8 8/15*log 3 1 − (1/ 3*log 2 + 2 + 2 H(K)＝ ) 4 1 1/ 4* 2*log 2 1 − (1/ 2*log 2 + 2 密文空间概率分布： 1/ 5 7 / 20 17 / 60 1/ 6 1 2 3 4 根据公式可分别求得 H(C)、H(M|C)、H(K|C) 习题七 1.【答】输出序列为：000111101011001…… 4.【答】设明文 m 为（0，1，0，0，0，1，0，0，0，1），密文 c 为（1，0，1，0，1，1，0， 1 ， 1 ， 0 ） 。 破 译 者 计 算 mc 得 到 密 钥 序 列 为 ( , ,..., , , , , ) (1, 1,1,0, 1, 0, 0, 1,1,1,1) k = k1 k2 k6 k7 k8 k9 k10 = ，则从线性移位寄存器的结构很容 易得到下列矩阵方程式           =                     6 5 4 2 1 3 4 5 2 3 4 1 2 3 0 k k k c c c k k k k k k k k k ， 所以           =                     0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 1 0 c c c 。 可以得到 c0 =1, c1 = 0, c2 =1 ，所以特征多项式 ( ) 1 3 2 p x = x + x + 。 6.【答】输出序列为：110111101111011110…… 周期为 10 习题八 3.【答】IP 变换后                           1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1