现代密码学基础部分习题参考答案 习题一 1.【答】密码体制、单向函数与伪随机序列生成器、数字签名与杂凑函数、消息认证和身份 识别、抗欺骗协议和零知识证明 2.【答】安全性定义有两种:基于信息论的方法和基于计算复杂性理论的方法 3.【答】密码分析(或称攻击)可分为下列四类 1)唯密文分析(攻击),密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文; 2)已知明文分析(攻击),除要破译的密文外,密码分析者还取得一些用同一密钥加 密的明密文对 3)选择明文分析(攻击),密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文(当 然不包括他要恢复的明文),这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的 4)选择密文分析(攻击),密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文(要 破译的密文除外),这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的,它 主要应用于公钥密码体制。 4.【答】不严格地说,一个单向函数是一个函数y=f(x),由x计算函数值y是容易的, 但由y计算函数的逆x=f-(y)是困难的(在某种平均意义下),“容易”和“困难”的确 切含意由计算复杂性理论定义。单向函数是现代密码学的一个基本工具,大部分安全的密码 系统(包括协议)的构造依赖于“单向函数存在”这一假设,所以十分重要 5.【答】现在网络上应用的保护信息安全的技术如数据加密技术、数字签名技术、消息认证 与身份识别技术、防火墙技术以及反病毒技术等都是以密码学为基础的。电子商务中应用各 种支付系统如智能卡也是基于密码学来设计的,可以说密码学是信息安全技术的基础。由此 可见现代密码学的应用非常广泛。现在任何企业、单位和个人都可以应用密码学来保护自己 的信息安全 习题二 1.【答】将( help me)转换为整数(741115124),利用c=5m+7mod26)得到密文整数(16 1104151),得到密文( qbkepb) 2.【答】解密变换为d=15y-30(mod26),(VMWZ)转换为整数为(21122225),得到明 文整数(2520147),得到密文(ZUOH) 3.【答】使用统计特性分析 4.【答】密钥为(1201917823)明文为(1489813)(620138214)(17188192414) (51514181918)(013319411)(4214121220)(13820198)(141318),密文为 (134101610)(182062531)(218110611)(17157915)(12132210128)(1627 3 20 17)(258 1715)(013 11)X: nebagksugzdbcsbkglrphjbfmnwkmiqchdurzivrbfanl (14)()=(1611) 【答】 密文:qlz 习题三现代密码学基础部分习题参考答案 习题一 1.【答】密码体制、单向函数与伪随机序列生成器、数字签名与杂凑函数、消息认证和身份 识别、抗欺骗协议和零知识证明。 2.【答】安全性定义有两种：基于信息论的方法和基于计算复杂性理论的方法 3.【答】密码分析（或称攻击）可分为下列四类： 1） 唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文； 2） 已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加 密的明密文对； 3） 选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当 然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的； 4） 选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要 破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它 主要应用于公钥密码体制。 4.【答】不严格地说，一个单向函数是一个函数 y = f (x) ，由 x 计算函数值 y 是容易的， 但由 y 计算函数的逆 ( ) 1 x f y − = 是困难的（在某种平均意义下），“容易”和“困难”的确 切含意由计算复杂性理论定义。单向函数是现代密码学的一个基本工具，大部分安全的密码 系统（包括协议）的构造依赖于“单向函数存在”这一假设，所以十分重要。 5.【答】现在网络上应用的保护信息安全的技术如数据加密技术、数字签名技术、消息认证 与身份识别技术、防火墙技术以及反病毒技术等都是以密码学为基础的。电子商务中应用各 种支付系统如智能卡也是基于密码学来设计的，可以说密码学是信息安全技术的基础。由此 可见现代密码学的应用非常广泛。现在任何企业、单位和个人都可以应用密码学来保护自己 的信息安全。 习题二 1.【答】将（help me）转换为整数（7 4 11 15 12 4），利用 c=5m+7(mod 26)得到密文整数（16 1 10 4 15 1），得到密文（qbkepb）。 2.【答】解密变换为 d＝15y-30（mod 26），（VMWZ）转换为整数为（21 12 22 25），得到明 文整数（25 20 14 7），得到密文（ZUOH）。 3.【答】使用统计特性分析 4.【答】密钥为（12 0 19 17 8 23）明文为（1 4 8 9 8 13）（6 20 13 8 21 4 ）（17 18 8 19 24 14） （5 15 14 18 19 18 ）（0 13 3 19 4 11 ）（4 2 14 12 12 20）（13 8 2 0 19 8）（14 13 18），密文为 （13 4 1 0 16 10）（18 20 6 25 3 1）（2 18 1 10 6 11）（17 15 7 9 1 5）（12 13 22 10 12 8）（16 2 7 3 20 17）（25 8 21 17 1 5）（0 13 11）密文：nebaqksugzdbcsbkglrphjbfmnwkmiqchdurzivrbfanl。 6.【答】 ) (25 9) 3 7 4 9 (18 19)( ) (16 11) 3 7 4 9 (1 4)( = = ，密文：qlzj 习题三