1、什么是有限元法?简述有限元法的基本思想 2、如图1所示,受自重作用的等截面直杆的长度为L,截面积为A,弹性模量 为E,单位长度的重量为q。将受自重作用的等截面直杆划分成3个等长的单元, 将第i单元上作用的分布力作为集中载荷qL加到第计1结点上,试按有限元法 的思路求解 (0,1) LS m(0, 0) (1,0) 图1受自重作用的等截面直杆 图2三结点三角形单元 3、试证明,在三角形单元中的任意一点上,所有形态函数之和等于1。 、三角形单元的结点坐标如图2所示,设单元中一点A的坐标为(0.5,0.2)。 已知三角形三结点单元的i结点位移为(2.0,10),j结点位移为(211),m结点 位移为(2.15,1.05)。1)写出单元的位移函数;2)求A点的位移分量。 5、三角形单元的结点坐标如图2所示,设单元中一点A的坐标为(0.5,02)。 如果A点上作用有集中力P=100P,=100,求结点载荷。 6、如图3所示平面问题,单元(1)(2)在xoy坐标系中,单元的三条边分别平 行,对应边长相等,厚度、材料性质相同。已知单元(1)的单元刚度矩阵, a2 b2 d e k aaaa bbb d4 d es fffff6 d6 求单元(2)的单元刚度矩阵,并说明理由1、 什么是有限元法？简述有限元法的基本思想。 2、如图 1 所示，受自重作用的等截面直杆的长度为 L，截面积为 A，弹性模量 为 E，单位长度的重量为 q。将受自重作用的等截面直杆划分成 3 个等长的单元， 将第 i 单元上作用的分布力作为集中载荷 qLi 加到第 i+1 结点上，试按有限元法 的思路求解。 图 1 受自重作用的等截面直杆 图 2 三结点三角形单元 3、试证明，在三角形单元中的任意一点上，所有形态函数之和等于 1。 4、三角形单元的结点坐标如图 2 所示，设单元中一点 A 的坐标为（0.5，0.2）。 已知三角形三结点单元的 i 结点位移为（2.0,1.0），j 结点位移为(2.1,1.1)，m 结点 位移为(2.15,1.05)。1）写出单元的位移函数；2）求 A 点的位移分量。 5、三角形单元的结点坐标如图 2 所示，设单元中一点 A 的坐标为（0.5，0.2）。 如果 A 点上作用有集中力 Px = 100,Py = 100 ，求结点载荷。 6、如图 3 所示平面问题，单元（1）（2）在 xoy 坐标系中，单元的三条边分别平 行，对应边长相等，厚度、材料性质相同。已知单元（1）的单元刚度矩阵，                       = 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 (1) a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f K 求单元（2）的单元刚度矩阵，并说明理由