西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY证：1）在同构映射定义的条件ii)(kα)=ko(α)中分别取 k=0与k=-1,即得α(0)=0, α(-α)=-(α)2）这是同构映射定义中条件ii)与ii)结合的结果3）因为由 k,αi+k,αz+.+k,α,=0可得 ko(α)+k,(α2)+...+k,o(α,)= 0反过来, 由 kjo(α)+k,o(α2)+.….+k,o(α,)= 0可得 o(kα +k,αz +...+k,α,)=0.中分别取 k k = = − 0 1, 与 即得      (0 0, ) = − = − ( ) ( ) 证： 1）在同构映射定义的条件iii)     (k k ) = ( ) 2）这是同构映射定义中条件ii)与iii)结合的结果. 3）因为由 1 1 2 2 0 r r k k k    + + + = 可得 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 r r k k k       + + + = 反过来，由 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 r r k k k       + + + = 可得 1 1 2 2 ( ) 0. r r     k k k + + + =