格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件、级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念 曲线积分与曲面积分等。 2.能力要求：了解并适度掌握数学模型的基本综合知识，具备分析问题、解决问题的能力。 3.素质要求：具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力 三、教学内容 第八章空间解析几何与向量代数 1基本内容： 向量及其线性运算：空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、 投影：数量积，向量积，混合积：平面及其方程：平面的点法式，一般式及其它几种形式，两 平面的夹角：空间直线及其方程：一般方程，对称式方程与参数方程，点、线、面的关系：曲 面及其方程：曲面方程的概念，旋转曲面，柱面，二次曲面：空间曲线及其方程：一般方程和 参数方程，空间曲线在坐标轴上的投影 2教学基本要求： 理解空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投影：熟悉掌握 数量积，向量积，混合积的运算：平面方程：空间直线方程。了解曲面方程的概念，旋转曲面， 柱面，二次曲面，掌握投影曲线的求法。 3.教学重点难点： 向量的线性运算：数量积，向量积，混合积的运算：空间直线方程的求解。难点为数量积， 向量积，混合积的运算：空间直线方程的求解。 4教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第九章多元函数微分法及其应用 1基本内容 多元函数的定义，函数概念，区域，二元函数的几何表示，二元函数的极限与连续性，有 界闭区域上连续函数性质的叙述。偏导数的定义，高阶偏导数，混合偏导数可以交换求导次序 的条件（叙述），全微分存在的必要条件和充分条件，全微分在似计算中的应用，多元复合函数 求导法则，隐函数求导公式（一个方程，方程组），方向导数，梯度，二元函数的泰勒公式（叙 述)。空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值。 拉格朗日乘数法，最大值，最小值问题。 2,教学基本要求： 理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟悉掌握复合函数的求导法， 11格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件、级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念、 曲线积分与曲面积分等。 2. 能力要求：了解并适度掌握数学模型的基本综合知识，具备分析问题、解决问题的能力。 3. 素质要求：具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力。 三、教学内容 第八章 空间解析几何与向量代数 1.基本内容： 向量及其线性运算：空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、 投影；数量积，向量积，混合积；平面及其方程：平面的点法式，一般式及其它几种形式，两 平面的夹角；空间直线及其方程：一般方程，对称式方程与参数方程，点、线、面的关系；曲 面及其方程：曲面方程的概念，旋转曲面，柱面，二次曲面；空间曲线及其方程：一般方程和 参数方程，空间曲线在坐标轴上的投影。 2.教学基本要求： 理解空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投影；熟悉掌握 数量积，向量积，混合积的运算；平面方程；空间直线方程。了解曲面方程的概念，旋转曲面， 柱面，二次曲面，掌握投影曲线的求法。 3.教学重点难点： 向量的线性运算；数量积，向量积，混合积的运算；空间直线方程的求解。难点为数量积， 向量积，混合积的运算；空间直线方程的求解。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第九章 多元函数微分法及其应用 1.基本内容： 多元函数的定义，函数概念，区域，二元函数的几何表示，二元函数的极限与连续性，有 界闭区域上连续函数性质的叙述。偏导数的定义，高阶偏导数，混合偏导数可以交换求导次序 的条件（叙述），全微分存在的必要条件和充分条件，全微分在似计算中的应用，多元复合函数 求导法则，隐函数求导公式（一个方程，方程组），方向导数，梯度，二元函数的泰勒公式（叙 述）。空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值， 拉格朗日乘数法，最大值，最小值问题。 2.教学基本要求： 理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟悉掌握复合函数的求导法。 11