.1494 北京科技大学学报 第35卷 大.应力随真应变的变化规律受变形条件的影响： 后应力降低的幅度很小，可近似认为达到稳态，曲 当应变速率为0.1s-1时，在变形开始阶段抗力迅 线形状接近“加工硬化+回复”的形式：对于应 速增大，达到峰值后明显回落，并逐渐过渡到稳态， 变速率为10和20s-1的流变曲线，修正前的曲线具 表现出典型的“加工硬化+动态再结晶软化”特 有明显的应力峰值，而修正后峰值不再突出.后续 点间：应变速率为1s1时，硬化阶段延长，曲线的 组织分析表明，在本文所涉及的所有变形条件下， 峰值应变（峰值应力对应的真应变）增大，达到峰值 材料均发生了动态再结晶，只是其程度不同 160 (a)0.1s 250 (b)1s 140 1120°C 200 1150C 120 1120°C 1150°C 1180°C 100 1180°C 150 1210°C 1210°C 100 50 40L 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 真应变 真应变 450 (c)10s1一经绝热修正后流变曲线 500 400 一实验获得的流变曲线1120°℃ (d)20s一经绝热修正后流变曲线 实验获得的流变曲线 1120G 350 400 300 180°0 1150°C 250 300 专1180C 200 1210°C 1210°C 200 150 100 100 0 .0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.40.6 0.81.0 真应变 真应变 图1GH4700合金在不同应变速率下的真应力-真应变曲线.(a)0.1s-1;(b)1s-1;(C)10s-1:(@)20s-1 Fig.1 True stress-strain curves of GH4700 alloy at different strain rates:(a)0.1 s-1;(b)1s-1;(c)10s-1;(d)20s-1 在合金热加工载荷计算时，峰值应力σ。是设 出a(a=n1/3).进一步通过an/aln(sinh(aop) 计过程中普遍采用的安全变形抗力.为了定量描述 求得n值，由Rm·an(sinh(aop)/a(1/T)回归得 峰值应力受应变速率和变形温度的影响规律，利用 到激活能Q,如图2所示. Sellars和Tegart提出的双曲正弦模型建立GH4700 将经过绝热修正的GH47O0合金热压缩数据按 合金的本构方程： 照以上过程计算，得到a和n的值分别为0.0045 Q 和3.91，Q为322kJ.将各参数带回式(4)求得A Z=6exp RT =A[sinh(ao)]". (4) 值，并最终得到热变形本构方程为 式中，Z为Zener-Hollomon系数，Q为热变形 E=4×1011sinh(0.0045a,)13.91exp(-32291/RT).(5) 表观激活能，R为气体常数，A和α为材料常 图3为由式（⑤）计算得到的nZ值与实验测 数，n为应力指数.采用自然对数的线性回归方法 得峰值应力σ。函数值的线性拟合，相关系数达到 来获得以上各参量的数值【4-】.通过实验数据拟合 0.99,即用双曲正弦函数描述GH4700的本构关系 0ln/OInop和0lnE/0op得到n1和B值，并由此得 具有较高的精度· 1494 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 大. 应力随真应变的变化规律受变形条件的影响： 当应变速率为 0.1 s−1 时，在变形开始阶段抗力迅 速增大，达到峰值后明显回落，并逐渐过渡到稳态， 表现出典型的 “加工硬化 + 动态再结晶软化” 特 点 [4]；应变速率为 1 s−1 时，硬化阶段延长，曲线的 峰值应变 (峰值应力对应的真应变) 增大，达到峰值 后应力降低的幅度很小，可近似认为达到稳态，曲 线形状接近 “加工硬化 + 回复” 的形式 [7]；对于应 变速率为 10 和 20 s−1 的流变曲线，修正前的曲线具 有明显的应力峰值，而修正后峰值不再突出. 后续 组织分析表明，在本文所涉及的所有变形条件下， 材料均发生了动态再结晶，只是其程度不同. 图 1 GH4700 合金在不同应变速率下的真应力 – 真应变曲线. (a) 0.1 s−1 ; (b) 1 s−1 ; (c) 10 s−1 ; (d) 20 s−1 Fig.1 True stress-strain curves of GH4700 alloy at different strain rates: (a) 0.1 s−1 ; (b) 1 s−1 ; (c) 10 s−1 ; (d) 20 s−1 在合金热加工载荷计算时，峰值应力 σp 是设 计过程中普遍采用的安全变形抗力. 为了定量描述 峰值应力受应变速率和变形温度的影响规律，利用 Sellars 和 Tegart 提出的双曲正弦模型建立 GH4700 合金的本构方程 [15]： Z = ˙ε exp µ Q RT ¶ = A [sinh (ασ)]n . (4) 式中，Z 为 Zener-Hollomon 系数，Q 为热变形 表观激活能，R 为气体常数，A 和 α 为材料常 数，n 为应力指数. 采用自然对数的线性回归方法 来获得以上各参量的数值 [4−8] . 通过实验数据拟合 ∂ ln ˙ε/∂ ln σp 和 ∂ ln ˙ε/∂σp 得到 n1 和 β 值，并由此得 出 α (α= n1/β). 进一步通过 ∂ ln ˙ε/∂ ln (sinh (ασp)) 求得 n 值，由 Rn · ∂ ln (sinh (ασp))/∂ (1/T) 回归得 到激活能 Q，如图 2 所示. 将经过绝热修正的 GH4700 合金热压缩数据按 照以上过程计算，得到 α 和 n 的值分别为 0.0045 和 3.91，Q 为 322 kJ. 将各参数带回式 (4) 求得 A 值，并最终得到热变形本构方程为 ε˙ = 4×1011 [sinh (0.0045σp)]3.91 exp (−32291/RT).(5) 图 3 为由式 (5) 计算得到的 lnZ 值与实验测 得峰值应力 σp 函数值的线性拟合，相关系数达到 0.99，即用双曲正弦函数描述 GH4700 的本构关系 具有较高的精度