a+bx2x≤0 例9.己知f(x)= sinbx 在x=0点处连续，求 x>0 、2x a,b的关系？ 解 f(0-0)=lim f(x)=lim(a+bx2)=a x->0 x>0 f(0+0)=lim f(x)=lim sin bx x->0 x0*2x b sinbx b =-lim 2x0 bx 2 因f(x)在x=0点处连续，则 b f(0-0)=f(0+0)=f(0),即a= 2 1212 例 9．已知 2 0 ( ) sin 0 2 a bx x f x bx x x  +   =     ，在x = 0点处连续，求 a b, 的关系？ 解 2 0 0 (0 0) lim ( ) lim( ) x x f f x a bx a → → − − − = = + = 0 0 0 sin (0 0) lim ( ) lim 2 sin lim 2 2 x x x bx f f x x b bx b bx + + + → → → + = = = = 因 f x( )在x = 0点处连续，则 f f f (0 0) (0 0) (0) − = + = ，即 2 b a =