例2.用原始Powe法求解下述问题: minf(x)=(x1+x2)2+(x1-1) 初始点为x"=(2,1),初始搜索方向为n1)=(1,0)y,dn,2)=(0,1) 解:第一轮迭代: 令x=x0。从x1出发沿着方向d(作一维搜索,即求解 min∫(x10+td() x0+td)=(2,1)+t(1,0)y=(2+t,1) 记q(t)=f( x0)+td(·)=(3+t)2+(1+D), 2(3+t)+2(1+t) dt 解得t1=-2。 ∴x1)=x0,0)+td(1)=(0,1)y。例2. 用原始Powell 方法求解下述问题： 2 1 2 1 2 min f (x) = (x + x ) + (x −1) 初始点为x 0 = (2,1) T ,初始搜索方向为d (1,1) = (1,0) T ,d (1,2) = (0,1) T 。 解： 第一轮迭代： 令 x (1,0) = x 0 。 从 x (1,0)出发沿着方向d (1,1)作一维搜索，即求解 min ( ). (1,0) (1,1) f x t d t + T T T x t d (2,1) t(1,0) (2 t ,1) (1,0) (1,1)  + = + = + ( ) ( ) (3 ) (1 ) , (1,0) (1,1) 2 2 记 t = f x + t d = + t + + t = 2(3 + t) + 2(1+ t) = 0, dt d 令 解得 t 1 = −2。  x (1,1) = x (1,0) + t d (1,1) = (0,1) T