1+2+=1 +2+=入 练习题 一，选择题 1,设A为3阶矩阵，交换A的第1列与第2列得到矩阵B,将B的第2列加到第3列得到矩阵C,则满足AQ= C的矩阵Q=() w()()() 010 101 110 2,设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得到矩阵B,将B的第2列减去第1列得到矩阵C,P- 010 001/ 则下列结论成立的是( (A)C=P-1AP (B)C=PAP-1 (C)C=PT AP (D)C=PAPT 3,设A,P均为3阶矩阵，PT为P的转置，且PTAP 若P=(a2,).Q=(a+ 002 a2,a2,a3),则QTAQ为 ) 4,设4为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B,再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵.记乃= /100 1001 -8- 010/ (A)P.P2 (B)PP (C)P2P (D)PP 132a 5,设A=27a3若r(4=3,则a=( 0a5-5/ 7    λx1 + x2 + x3 = 1 x1 + λx2 + x3 = λ x1 + x2 + λx3 = λ 2 (1) kçò); (2) Ã); (3) kðıá)? ø3kðıá)û¶Ÿœ). ˆSK ò, ¿JK 1, Aè3› , ÜA11Ü12› B,ÚB12\13› C,K˜vAQ = C› Q = ( ). (A)   0 1 0 1 0 0 1 0 1   . (B)   0 1 0 1 0 1 0 0 1   . (C)   0 1 0 1 0 0 0 1 1   . (D)   0 1 1 1 0 0 0 0 1   . 2, Aè3› , ÚA121\111› B,ÚB12~11› C, P =   1 1 0 0 1 0 0 0 1  , Ke(ÿ§·¥( ). (A) C = P −1AP (B) C = P AP −1 (C) C = P T AP (D) C = P AP T 3, A, P˛è3› ,P TèP=ò,ÖP T AP =   1 0 0 0 1 0 0 0 2  . eP = (α1, α2, α3), Q = (α1 + α2, α2, α3),KQT AQè (A)   2 1 0 1 1 0 0 0 2   . (B)   1 1 0 1 2 0 0 0 2   . (C)   2 0 0 0 1 0 0 0 2   . (D)   1 0 0 0 2 0 0 0 2   .  4, Aè3› , ÚA12\11› B,2ÜB121Ü131¸†› . PP1 =  1 0 0 1 1 0 0 0 1  ,P2 =   1 0 0 0 0 1 0 1 0  ,KA = (A) P1P2 (B) P −1 1 P2 (C) P2P1 (D) P2P −1 1 5, A =   1 3 2 a 2 7 a 3 0 a 5 −5  , er(A) = 3, Ka = ( ). 7