182贝叶斯定理 贝叶斯估计的实质在于,反复使用贝叶斯定理,将 先验分布与样本数据综合为后验分布。 对于随机事件A与B,有如下贝叶斯公式 P(AB)P(B|A)·P(A P(AB) P(B) P(B) 其中,第一个等号为条件概率的定义,而第二个等 号使用了概率的乘法公式。 如果将P(A视为先验概率,将B视为样本数据,则贝 叶斯公式给出了在看到样本数据B后,如何将先验概率更 新为后验概率P(A|B)的规则。6 18.2 贝叶斯定理 贝叶斯估计的实质在于，反复使用贝叶斯定理，将 先验分布与样本数据综合为后验分布。 对于随机事件A与B，有如下贝叶斯公式： 𝑃(𝐴|𝐵ሻ = 𝑃(𝐴𝐵ሻ 𝑃(𝐵ሻ = 𝑃(𝐵|𝐴ሻ ⋅ 𝑃(𝐴ሻ 𝑃(𝐵ሻ 其中，第一个等号为条件概率的定义，而第二个等 号使用了概率的乘法公式。 如果将𝑃(𝐴ሻ视为先验概率，将B视为样本数据，则贝 叶斯公式给出了在看到样本数据B后，如何将先验概率更 新为后验概率𝑃(𝐴|𝐵ሻ的规则