第三章微分中值定理与导数的应用 高等数学少学时 一、函数的极值及其求法 定义设函数f(x)在区间(，b)内有定义，x。∈(a,b). 如果存在着点x,的一个去心邻域，从这去心邻域内任取一点 x,都有f(x)<f(x)(f(x)>f(x),那么称f(x)是函数 f(x)的一个极大小值. 函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得 极值的点称为极值点. 函数的极大值和极小值的概念是局部性的.如下图 北京邮电大学出版社 22 一、函数的极值及其求法 定义 设函数 f x( ) 在区间 ( , ) a b 内有定义, 0 x a b ( , ). 如果存在着点 0 x 的一个去心邻域, 从这去心邻域内任取一点 x, 函数的极大值与极小值统称为函数的极值,使函数取得 极值的点称为极值点. 函数的极大值和极小值的概念是局部性的.如下图 都有 0 f x f x ( ) ( )  0 ( ( ) ( )), f x f x  那么称 0 f x( ) 是函数 f x( ) 的一个极大(小)值