可证,在一定条件下,基本QR方法产生的矩阵序 列{A()}“基本”收敛于一个上三角阵(或分块上 三角阵)。即主对角线(或主对角线子块)及其以下 元素均收敛,主对角线(或主对角线子块)以上元素 可以不收敛。特别的,如果A是实对称阵,则{A()} “基本”收敛于对角矩阵。 因为上三角阵的主对角元(或分块上三角阵中, 主对角线子块的特征值)即为该矩阵的特征值,故当k 充分大时,A()的主对角元(或主对角线子块的特征 值)就可以作为A的特征值的近似 (4)-2)=0 基本的QR方法的主要运算是对矩阵QR分解,分 解的方法有多种。介绍一种Schm正交化方法可证，在一定条件下，基本QR方法产生的矩阵序 列｛A(k)｝ “基本”收敛于一个上三角阵（或分块上 三角阵）。即主对角线（或主对角线子块）及其以下 元素均收敛，主对角线（或主对角线子块）以上元素 可以不收敛。特别的，如果A是实对称阵，则｛A(k)｝ “基本”收敛于对角矩阵。 因为上三角阵的主对角元（或分块上三角阵中， 主对角线子块的特征值）即为该矩阵的特征值，故当k 充分大时， A(k)的主对角元（或主对角线子块的特征 值）就可以作为A的特征值的近似。 基本的QR方法的主要运算是对矩阵QR分解，分 解的方法有多种。介绍一种Schmit正交化方法。 ( ) ( ) 0 k A u − = 