厚的玻璃板(ar=5).将电容器与300V的电源相连.求 (1)维持两极板电压不变抽出玻璃板,电容器的能量变化为多少? (2)断开电源维持板上电量不变,抽出玻璃板,电容器能量变化为多少? 解答]平行板电容器的电容为 Co=coc Sd, 静电能为 玻璃板抽出之后的电容为 C=soSd (1)保持电压不变抽出玻璃板,静电能为 电能器能量变化为 △W=W-W0=(C-Co)U2=(1-e)e0SUP/2d=-3.18×10(J (2)充电后所带电量为 保持电量不变抽出玻璃板,静电能为 W=02/2C, 电能器能量变化为 △W=W-=(n-1C2=(6-1)55=159100 2d 13.16设圆柱形电容器的内、外圆筒半径分别为a、b.试证明电容器能量的一半储存 在半径R=ab的圆柱体内 解答]设圆柱形电容器电荷线密度为λ,场强为 E=1/2TEor 能量密度为 体积元为 dv= orld 能量元为 dw=wdv 在半径a到R的圆柱体储存的能量为 W=I wdv=[=0E2dv= 22l,R 当R=b时,能量为 221 4 当R=√ab时,能量为9 厚的玻璃板(εr = 5)．将电容器与 300V 的电源相连．求： （1）维持两极板电压不变抽出玻璃板，电容器的能量变化为多少？ （2）断开电源维持板上电量不变，抽出玻璃板，电容器能量变化为多少？ [解答]平行板电容器的电容为 C0 = ε0εrS/d， 静电能为 W0 = C0U2 /2． 玻璃板抽出之后的电容为 C = ε0S/d． （1）保持电压不变抽出玻璃板，静电能为 W = CU2 /2， 电能器能量变化为 ΔW = W - W0 = (C - C0)U2 /2 = (1 - εr)ε0SU2 /2d = -3.18×10-5 (J)． （2）充电后所带电量为 Q = C0U， 保持电量不变抽出玻璃板，静电能为 W = Q2 /2C， 电能器能量变化为 2 0 0 0 ( 1) 2 C C U W W W C  = − = − 2 0 r r ( 1) 2 SU d   = −  = 1.59×10-4 (J)． 13．16 设圆柱形电容器的内、外圆筒半径分别为 a、b．试证明电容器能量的一半储存 在半径 R ab = 的圆柱体内． [解答]设圆柱形电容器电荷线密度为 λ，场强为 E = λ/2πε0r， 能量密度为 w = ε0E 2 /2， 体积元为 dV = 2πrldr， 能量元为 dW = wdV． 在半径 a 到 R 的圆柱体储存的能量为 0 2 d d V V 2 W w V E V  = =   2 2 0 0 d ln 4π 4π R a l l R r r a     = =  ． 当 R = b 时，能量为 2 1 0 ln 4π l b W a   = ； 当 R ab = 时，能量为