18第I部分数值分析 第1步用L的第1行乘U的第j(1≤≤n)列，再比较两边，得 ay=41,（j=1,2,…,n) 用L的第i(2≤i≤n)行乘U的第1列，再比较两边，得 aa=laun 于是 l知=aa/411,(i=2,3,…,n) 第2步用L的第2行乘U的第j(2≤j≤n)列，再比较两边，得 a2y=l21a1;十42j 于是 4,=a2-214j’（0=2,3,…,n) 用L的第i(3≤≤n)行乘U的第2列，再比较两边，得 a2=la412十l2u22， 于是 Lz=(a2-La21）/u22,(i=3,…,n) 依次下去，…，一直进行到第一1步，即已求出U的前k一1行和L的前k一1 列，那么 第k步用L的第k行乘U的第j(≤j≤n)列，再比较两边，得 a二L知1，十…十乙，m-1u-1,十4材 于是 6=a为-(L14十+l-14-1)，（G=k,k+1,,n） 用L的第i(k+1≤≤n)行乘L的第k列，再比较两边，得 a=La4十…十L:,k-1uk-1,十l认 于是 l=（a一la1k一…-L.k-1s-1k）/u,(i=k+1,…,n). 第n步用L的第n行乘U的第n列，再比较两边，得 18 值分析 1步用 L的第 l行乘 U的第 (l a1j=ul j , (j=1, 2 ,… ,n ) . L的第 (2~i~n) 两边 ail = Lil U ll ' 于是 Lil = ail / Un , (i= 2 ,3 ,… ,n ) 2步用 L的第 2行乘 U的第 )列，再比较两边，得 a2j =L21alj 十U j· U2j = a2j -L21Ul j , (j= ，3 L的第 (3 )行乘 U的第 2列，再比较两边，得 a i2= Lil 十L U2 2 , Li2= (a i2-(I U21)/U22' (i=3 ,…… ,n) 依次下去，……，一直进行到第 1步，即已求出 U的前 1行和 L的前 h一 列，那么 h步用 L的第 h行乘 U的第 (k~j~ζn) 较两 akj = LkI t n Ukj Ukj =a u lj +…+ Lk,k- l Uk- l ,) ' (j=k ,k + l, …,n) L的第 -:s )行乘 L的第 h列，再比较两边，得 a il< = LiI Ujk 十 … Li ，是 于是 il Ujk Uk jk (i= ••• n步用 L的第 n行乘