基于MCMC的创业公司估值问题研究 摘要 对创业公司的估值只有偶尔才能观察到。要对其风险和收益做出有效估计，必须对样本 选择做出校正。本文介绍一种基于MCMC的动态样本选择法，并采用此方法用创业公司的 风险投资数据对其进行估值。 关键词：MCMC,上市公司估值，动态选择 Abstract Valuations of entrepreneurial companies are only observed occasionally,albeit more frequently for well-performing companies.Consequently,estimators of risk and return must correct for sample selection to obtain consistent estimates.We develop a general model of dynamic sample selection and estimate it using data from venture capital investments in entrepreneurial companies. Our selection correction leads to markedly lower intercepts and higher estimates of risks compared to previous studies. Keywords:MCMC,valuation of entrepreneurial companies,dynamic sample selection 1.引言 许多资产并不经常交易，如个人独资企业，房地产，公司和政府债券，许多期货产品等。 它们的估值只有在交易时才可观察到，所以这些资产的价值和收益数据是不连续的。如果认 为在新一次交易前资产价格一直保持前一次交易的价格不变，对风险和收益的估计会发生偏 差。而如果观测到收益的时间是由于资产自身引起的，则会出现样本选择问题。我们把此称 为动态选择问题，也是本文研究的问题。 动态选择问题非常普遍，在对冲基金、房地产、风险资本投资和私人投资等领域都会出 现。如表现更差的对冲基金更不愿披露收益，也更难在市场上生存。由此导致的自我选择和 生存问题是动态选择问题的一个体现。又如在房地产市场，只能观测到已交易房产的价格。 动态问题则体现在：保留价格(reservation price)较高的卖家卖出房产的可能性更低，而降 价的房产更有可能交易。 本文主要研究了创业公司的风险投资过程。动态选择问题体现在：对公司的估值仅在公 司获得投资或者上市或退市才可观测。对于运营良好的公司，这些事件发生频率更高，这些 公司也更容易在市场生存。研究发现：针对这一问题，动态选择十分重要。对选择过程进行 校正后，期望收益显著降低，而风险显著升高。 我们扩展了风险投资的经验模型。通过增加一个选择过程来校正收益观测值的自身选择 性(endogenous selection),我们将标准动态资产定价模型予以扩展。我们的模型确定了在观 测到的估值和收益之间未观测到的估值和收益。我们将一个动态过滤和平滑模型 (Kalman(1960)and Anderson and Moore(1979)与Ⅱ类型Tobit模型(Heckman(1979)and Amemiya(I985))相结合，采用Gibbs抽样法和Markov Chain Monte Carlo估计，通过迭代基于 MCMC 的创业公司估值问题研究 摘要 对创业公司的估值只有偶尔才能观察到。要对其风险和收益做出有效估计，必须对样本 选择做出校正。本文介绍一种基于 MCMC 的动态样本选择法，并采用此方法用创业公司的 风险投资数据对其进行估值。 关键词：MCMC，上市公司估值，动态选择 Abstract Valuations of entrepreneurial companies are only observed occasionally, albeit more frequently for well-performing companies. Consequently, estimators of risk and return must correct for sample selection to obtain consistent estimates. We develop a general model of dynamic sample selection and estimate it using data from venture capital investments in entrepreneurial companies. Our selection correction leads to markedly lower intercepts and higher estimates of risks compared to previous studies. Keywords: MCMC, valuation of entrepreneurial companies, dynamic sample selection 1．引言 许多资产并不经常交易，如个人独资企业，房地产，公司和政府债券，许多期货产品等。 它们的估值只有在交易时才可观察到，所以这些资产的价值和收益数据是不连续的。如果认 为在新一次交易前资产价格一直保持前一次交易的价格不变，对风险和收益的估计会发生偏 差。而如果观测到收益的时间是由于资产自身引起的，则会出现样本选择问题。我们把此称 为动态选择问题，也是本文研究的问题。 动态选择问题非常普遍，在对冲基金、房地产、风险资本投资和私人投资等领域都会出 现。如表现更差的对冲基金更不愿披露收益，也更难在市场上生存。由此导致的自我选择和 生存问题是动态选择问题的一个体现。又如在房地产市场，只能观测到已交易房产的价格。 动态问题则体现在：保留价格（reservation price）较高的卖家卖出房产的可能性更低，而降 价的房产更有可能交易。 本文主要研究了创业公司的风险投资过程。动态选择问题体现在：对公司的估值仅在公 司获得投资或者上市或退市才可观测。对于运营良好的公司，这些事件发生频率更高，这些 公司也更容易在市场生存。研究发现：针对这一问题，动态选择十分重要。对选择过程进行 校正后，期望收益显著降低，而风险显著升高。 我们扩展了风险投资的经验模型。通过增加一个选择过程来校正收益观测值的自身选择 性（endogenous selection），我们将标准动态资产定价模型予以扩展。我们的模型确定了在观 测到的估值和收益之间未观测到的估值和收益。我们将一个动态过滤和平滑模型 （Kalman(1960) and Anderson and Moore(1979)）与 II 类型 Tobit 模型（Heckman (1979) and Amemiya(1985)）相结合，采用 Gibbs 抽样法和 Markov Chain Monte Carlo 估计，通过迭代