模拟以下三个分布产生后验分布：1)贝叶斯回归：2)截断随机变量的抽样(a draw from truncated variables):3)从Kalman Filter产生的一个路径。这三个分布结合起来构成一个估 计的过程。这一算法得出模型中所有参数和隐性变量的后验分布，同时得出所有未观测估值 的估计路径。 我们采用几种方法对算法的稳健性进行分析。首先我们假定误差项服从不同的正态分布， 发现模拟结果对此非常不敏感，然后我们用随机参数模型对不同公司的参数进行估计。模拟 结果对这一条件也非常不敏感。这与我们问题中更加严格的假定相一致。 这一模型的优点是它可以对有限样本进行精确推断，对非高斯参数的非线性函数也可进 行推断。这一模型有一定的局限性：基金的回报基于公司的投资组合，期限通常是10到13 年。由此用基金等级收益(fund level returns)衡量包含不同行业不同公司投资组合的短期回 报较为困难。用模型对单个公司进行估值可以得出更为独立的观测值，从而具有更强的统计 效力。 我们首先阐述了动态选择问题的基本定义：然后描述了我们的经济模型和估计算法：随 后我们用Matlab软件对针对此模型的MCMC程序进行6000次模拟，舍弃最初1000个，得 到5000个样本。最后将我们的模拟数据与实际样本的回归数据进行比较分析，得出结论。 2.动态选择问题 动态选择模型包含一个结果方程(outcome equation): v(t)=v(t-1)+X'(t)0+E(t) (1) v(t)是t时刻估值的对数值，0包含我们关心的参数。估值仅当 1w(t)≥0 (2) 时被观测到。 w(t)是一个隐性选择变量，由选择方程所定义 w(t)=Z'(t)Yo+v(),+7t) (3) 假设(t)⊥7(t),且E(t)]=0，当Y.≠0时会出现样本选择问题。因为在所有已观测 到数据的条件下，EL(t)川data]≠0。直观来讲，当观测到一个估值的概率与此估值本身 有关时会出现样本选择问题。在实际应用中，估值更高的创业公司更有可能获得新的投资， 所以&更高的公司在数据中会更频繁地出现，即EL()川data>O。 当v(t-1)在结果方程时，一个通常的做法是采用两阶段法：首先计算ELs(t)川data, 通过控制函数将计算结果作为结果方程的一个特殊变量，然后再计算Ev(t)川data]在此问 题中，由于观测到的估值的条件期望依赖于期间未观测到的估值，所以需要对未观测值的所 有可能路径进行积分，使得计算十分困难。 3.经济模型和估计过程模拟以下三个分布产生后验分布：1）贝叶斯回归；2）截断随机变量的抽样（a draw from truncated variables）；3）从 Kalman Filter 产生的一个路径。这三个分布结合起来构成一个估 计的过程。这一算法得出模型中所有参数和隐性变量的后验分布，同时得出所有未观测估值 的估计路径。 我们采用几种方法对算法的稳健性进行分析。首先我们假定误差项服从不同的正态分布， 发现模拟结果对此非常不敏感，然后我们用随机参数模型对不同公司的参数进行估计。模拟 结果对这一条件也非常不敏感。这与我们问题中更加严格的假定相一致。 这一模型的优点是它可以对有限样本进行精确推断，对非高斯参数的非线性函数也可进 行推断。这一模型有一定的局限性：基金的回报基于公司的投资组合，期限通常是 10 到 13 年。由此用基金等级收益（fund level returns）衡量包含不同行业不同公司投资组合的短期回 报较为困难。用模型对单个公司进行估值可以得出更为独立的观测值，从而具有更强的统计 效力。 我们首先阐述了动态选择问题的基本定义；然后描述了我们的经济模型和估计算法；随 后我们用 Matlab 软件对针对此模型的 MCMC 程序进行 6000 次模拟，舍弃最初 1000 个，得 到 5000 个样本。最后将我们的模拟数据与实际样本的回归数据进行比较分析，得出结论。 2．动态选择问题 动态选择模型包含一个结果方程（outcome equation）: v t v t X t t ( ) ( 1) '( ) ( )       (1) vt() 是 t 时刻估值的对数值， 包含我们关心的参数。估值仅当 w t( ) 0  (2) 时被观测到。 wt() 是一个隐性选择变量，由选择方程所定义 0 ( ) '( ) ( ) ( ) w t Z t v t t v       (3) 假设   ( ) ( ) t t  ，且 E t [ ( )] 0   ，当 0 v   时会出现样本选择问题。因为在所有已观测 到数据的条件下， E t data [ ( ) | ] 0   。直观来讲，当观测到一个估值的概率与此估值本身 有关时会出现样本选择问题。在实际应用中，估值更高的创业公司更有可能获得新的投资， 所以  更高的公司在数据中会更频繁地出现，即 E t data [ ( ) | ] 0   。 当 v t( 1)  在结果方程时，一个通常的做法是采用两阶段法：首先计算 E t data [ ( ) | ]  ， 通过控制函数将计算结果作为结果方程的一个特殊变量，然后再计算 E v t data [ ( ) | ] 在此问 题中，由于观测到的估值的条件期望依赖于期间未观测到的估值，所以需要对未观测值的所 有可能路径进行积分，使得计算十分困难。 3. 经济模型和估计过程