内积空间 内积空间举例 1.n维欧氏ucld空间R": x=(5122,…,n) (x,y)=∑15 y=(7,2…1n) 2.n维复欧氏(Eucd空间m: (xy)=∑5 3.实空间 此空间中的点为无穷维向量,每个向量的所有坐标是平方可 和的:>2 S<+0 (x,y)=∑57 x=(5122,…,52…)y=(n,n2,…,n,…)z=(1,y2,…,〃1) H不等式:∑m(∑k1)∑m")p>1,n+=1 取p=2,(x,y)收敛一(x,x):XxX→F 萬m水字信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲6信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲-6 内积空间 – 内积空间举例： 1. n维欧氏(Euclid)空间R n： 2. n维复欧氏(Euclid)空间C n： 3. 实l 2空间： 此空间中的点为无穷维向量，每个向量的所有坐标是平方可 和的： 取p = 2, 收敛 = = n i i i x y 1 ,  = = n i i i x y 1 ,  ( , , , ) 1 2 n x =     ( , , , ) 1 2 n y =     ( , , , , ) x = 1  2  i    +  =1 2 i i   = = 1 , i i i x y  ( , , , , ) y = 1 2  i  ( , , , , ) z =  1  2   i  p q q i i p i i i i i 1 1 ( ) ( )  1  1  1  =  =  =     1 1 1 1, + = p q p x, y x, x : X  X → F Hölder不等式：