11n维向量 定义1n个有次序的数a1,a2,,an构成的n元数组称为一个n维向量;这 31n维向量 些数称为向量的分量,第i个数a;称为向量的第i个分量. 2向量组的线性相关性 3向量组的税 n维列向量记作a= ,n维行向量记作a=(a1,2,…,an) 主讲张少强 本书中的向量除特别指出是行向量外,都是列向量.列向量用黑体小写字 标题页 母表示,行向量用带转置符号的黑体小写字母表示.η维列向量和n维向量 分别是n×1列矩阵和1×η行矩阵,它们的运算规则与矩阵运算规则一致 例如同维向量的加减,数乘及其运算规律与矩阵的一样 第3页共56页 零向量是分量都为0的向量,用黑体的0表示,而零矩阵用黑体的O表示 返回 列向量a与行向量a由定义1知是同一个向量,但我们总看成两个不同的向 全屏显示 量.本书主要讨论分量是实数的实向量 出天津师范大学 §1 n➅ ➉ þ §2 ➉þ⑤✛❶✺❷✬✺ §3 ➉ þ ⑤ ✛ ➑ §4 ➉ þ ➌ ♠ §5 ❶✺➄➜⑤✛✮✛✭✟ ✢ Ù ♦ ✭ ❒ù: Ü✟r ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 3 ➄ ✁ 56 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ 1 §1 n➅ ➉ þ ➼➶ 1 n❻❦❣❙✛êa1, a2, . . . , an✟↕✛n✄ê⑤→➃➌❻n➅➉þ; ù ✡ê→➃➉þ✛➞þ, ✶i❻êai→➃➉þ✛✶i❻➞þ. n➅✎➉þP❾a =   a1 a2 . . . an  , n➅✶➉þP❾a T = (a1, a2, · · · , an). ✢Ö➙✛➉þØ❆❖➁Ñ➫✶➉þ✠, Ñ➫✎➉þ. ✎➉þ❫ç◆✂✕✐ ✶▲➠, ✶➉þ❫➅❂➌❰Ò✛ç◆✂✕✐✶▲➠. n➅✎➉þÚn➅➉þ ➞❖➫n × 1✎Ý✡Ú1 × n✶Ý✡, ➜❶✛✩➂✺❑❺Ý✡✩➂✺❑➌➋. ⑦❳Ó➅➉þ✛❭⑦, ê➛✾Ù✩➂✺➷❺Ý✡✛➌✘. ✧➉þ➫➞þÑ➃0✛➉þ, ❫ç◆✛0▲➠, ✌✧Ý✡❫ç◆✛O▲➠. ✎➉þa❺✶➉þa T❞➼➶1⑧➫Ó➌❻➉þ, ✂➲❶♦✇↕ü❻ØÓ✛➉ þ. ✢Ö❒❻❄Ø➞þ➫➣ê✛➣➉þ