曲线职分与由面机分题库及容室《根据数学大州国属) 曲线积分与曲面积分（有电子稿答案） 一、迹择题： 1小、山=】.L为抛物线y=x产上0≤x≤1的弧段。（中等 w65-)@65-》o司 (D)(55-) 2、设L是连接4-1,0)，B0,),CL,0)的折线， 则红+yd。1中等) (A)0 《(B)5 (c)25 (D)2 3、设L为隔烟士+ 43 =1,并且其周长为s,则.32+4y2+12)d-1(较易) (A)S (B)6S (C)12S (D)24s 4、设L是抛物线y=(-1≤x≤1)，￥增如的方向为正向，则杰和-达=1（中等） w明 (B)0.0 (C) 52 83 D)0 8 5、设L以(1.1)，(-l,1)。(-1,-1),(1.-)为顶点的正方形周边，为逆时针方向，则 产办+少本。【1《中等) (A)1 (B)2 (C)4 (D)0 6,设曲线积分∫+4g)迹+(6xy-5y炒与路径无关，则P=【1(中等) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7、已知任++w】 为某函数的全微分，则a= 11(较难) (x+y) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 使L为从宁湘线2y=到点22)的领级，则线积分二本 s于-11 1(较难) (A)-3 (C)3 (D)0 9对于德林公手P达+Q一小瓷-罗的，下送藏桂正的则 】(较易) A) L取逆时针方向，函数P,Q在闭区线D上存在一阶偏导数且型。即 方玲玲编调 曲线积分与曲面积分题库及答案（根据教学大纲编撰） 方玲玲编撰 1 曲线积分与曲面积分（有电子稿答案） 一、选择题: 1、 L xds =[ ]，L 为抛物线 2 y = x 上 0  x 1 的弧段. （中等） （A） (5 5 1) 12 1 − （B） (5 5 −1) （C） 12 1 （D） (5 5 1) 8 1 − 2、设 L 是连接 A(−1,0) ， B(0,1)，C(1,0) 的折线，则 ( ) L x y ds + =  [ ](中等) （A）0 （B） 2 （C） 2 2 （D）2 3、设 L 为椭圆 1 4 3 2 2 + = x y ，并且其周长为 S，则 2 2 (3 4 12) L x y ds + +  = [ ]（较易） （A）S （B）6S （C）12S （D）24S 4、设 L 是抛物线 ( 1 1) 2 y = x −  x  , x 增加的方向为正向，则 L xds  和 L xdy ydx − =  [ ]（中等） （A） 3 2 0, （B） 0,0 （C） 3 2 , 8 5 （D） ,0 8 5 5、设 L 以 (1,1)， (−1,1)， (−1,−1) ，(1,−1) 为顶点的正方形周边，为逆时针方向，则 2 2 L x dy y dx + =  [ ]（中等） （A）1 （B）2 （C）4 （D）0 6、设曲线积分 4 1 2 4 ( 4 ) (6 5 ) p p L x xy dx x y y dy − + + −  与路径无关，则 p = [ ]（中等） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7、已知 2 ( ) ( ) x y x ay dx ydy + + + 为某函数的全微分，则 a = [ ]（较难） （A） −1 （B）0 （C）1 （D）2 8、设 L 为从 ) 2 1 A(1, 沿曲线 2 2y = x 到点 B(2,2) 的弧段，则曲线积分 2 2 2 L x x dx dy y y −  = [ ]（较难） （A） − 3 （B） 2 3 （C）3 （D）0 9、对于格林公式 ( ) L D Q P Pdx Qdy dxdy x y   + = −     ，下述说法正确的是[ ]（较易） A） L 取逆时针方向，函数 P，Q 在闭区域 D 上存在一阶偏导数且 Q P x y   =  