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出。的次数现旦波道了这一信息，我们就可利用，kx(1,…,9)的定 义直接写出它来现因此，一个自然的想法是引入记号 nk,nka,…,nkN）》 (62) 来表示这个态现其中k表示单粒成态P%,在，kw中出。的次数现并要求 nk,+nk+…+nkx=N (63) 子立现显然 ,kx(9h,…,9N)←一|nk1,nka,…,nkw） (64) 是一一对应的现例如，我们可将波函数1k(91,2,9s)写作1=2,2=1)， 而将k12(1,q2,qg)写作lnk1=1,n2=2)现 一个有趣的问题是，记号m,k)与k,,〉是否代表同一个态向对于正 色成，答案是肯定的现而对于费米成，我们被要稍微谨慎一点现按照定义， 我们有 m=1w=1）一k,）=万a倒9%例 1Pk1(q1）p(q1) (65) na=1,n1=1）←一2k(9,92)= 1Pka(9h）P(91) ②pa（gm）pp） (66) 根据行列式的定义，我们有 |nk,nka〉=-nk,nk） (67) 因此，它们并之，等现 如何解决这一问题呢向为此，我们需要引入所谓单粒成态的“产生算符”或 和“次灭算符"”，并定义它们不间的对易关系现 首先，我们引入一个态0，称为真空态现这一称态在波函数表象中并没 有对应现我们要求它归一化，即 (010)=1. (68) 12dyjY#rQwI#zwalw/ ψk1,······,kN (q1, · · · · · · , qN ) y +SVÆdas,i#a4y R-;E- |nk1 , nk2 , · · · , nkN i (62) sLOIb"Z nk LOqz`b ϕki ? ψk1,······,kN ZdyjYN , nk1 + nk2 + · · · + nkN = N (63) `y4 ψk1,······,kN (q1, · · · , qN ) ←→ |nk1 , nk2 , · · · , nkN i (64) R##.yx:wlPQ,Y ψ2k1,k2 (q1, q2, q3) Æh |nk1 = 2, nk2 = 1i P ψk1,2k2 (q1, q2, q3) Æh |nk1 = 1, nk2 = 2i #1/yvfRE- |nk1 , nk2 i 6 |nk2 , nk1 i RpLj#b4O ?`n<Rpy 4`wA Ap℄F#~;G+ w1 |nk1 = 1, nk2 = 1i ←→ ψk1,k2 (q1, q2) = 1 √ 2! ϕk1 (q1) ϕk2 (q1) ϕk1 (q2) ϕk2 (q2) (65) |nk2 = 1, nk1 = 1i ←→ ψk2,k1 (q1, q2) = 1 √ 2! ϕk2 (q1) ϕk1 (q1) ϕk2 (q2) ϕk1 (q2) . (66) Ny+w1 |nk1 , nk2 i = −|nk2 , nk1 i. (67) ,iaNRz :/YfI#vfriw -;`uqz`by “YG_”ˆa † k . “j_”ˆak N+aRLy('| Vw-;#b |0i _rJqbI#_b?Q,YLZN 1.w ,a)#6A h0|0i = 1. (68) 12