第8期 王金永等：TiF钢凝固过程中TN的析出机理和规律 ·1027· 表3钢中元素的分配系数及扩散系数 1.50 Table 3 Partition coefficient and diffusion coefficient of elements in steel 1.25 元素k Ds/(cm2.s-1) DL/(cm2.s-1) 1.00 Ti0.3 68Xe-62400/Rr 3.1×10-3×e-l50m/Rr 0.75 N0.48 0.0078×e-189000R 3.25x10-3×e-15m/m 0.50 计算可令B=0,则 CL=Co(1-f)(-D) 0.25 (9) C=kC。(1-f)-D. (10) Ohnaka方程简化为Scheil方程.Scheil方程假设钢 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 液凝固过程中固相中无扩散，液相中溶质均匀0 图2凝固前沿液相中T元素含量变化 本文中N和Ti的微观偏析计算按照Scheil方 Fig.2 Change of Ti element concentration in liquid phase at the so 程进行.因此，凝固过程中钢液中的氮和钛含量的 lidification front 溶质分布表达式分别如下式： [9%N]=[%N。(1-f)-1, (11) 钢液中氮、钛的平衡浓度积K可由式(4)和式 [%Ti]=[%Ti]。(1-f)m-1. (12) (5)导出： 凝固过程中固相中氮和钛含量的溶质分布表达式分 KN=anaN=10学ss (16) 别如下式： 凝固前沿温度T与固相分数∫的关系用下 [%N、=k、[%N。(1-f)-1, (13) 式m表示： [%T]s=k[%T。(1-f)1. (14) T=T- T-TL (17) 式中，[%N]和[%T]分别为凝固过程中液相中氮 TL-T. 和钛含量，[%N门、和[%T]、分别为凝固过程中固 1-f,T。-T, 相中氮和钛含量，[%N]。和[%T]。分别为初始液 式中：T为凝固过程中液相温度，K;Tm为纯铁的熔 相中氨和钛含量，k和k、分别为钛和氮的平衡溶质 点，1811K;T,为液相线温度，1808K;T,为固相线温 分配因数 度，1796K计算得gQN-f和gKN-f的关系 依据式(11)和式(12)计算钢液凝固过程中Ti 如图3所示 与N组元在凝固前沿液相中浓度富集变化如图1 -1.5 和图2所示. 0.030 -2.0 一凝固前沿液相实际浓度积 一凝固前沿液相平衡浓度积 0.025 -25 △T=0K 0.020 -3.0 △T=50K A770K △T=100K 0.015 -3.5 0.010 4060i020304050.60.7080.91.0 0.005 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 图3液相中TN开始析出点 f. Fig.3 Beginning segregation point of TiN in the liquid phase 图1凝固前沿液相中N元素含量变化 凝固过程中，当gQN>lgK时，TiN从钢液 Fig.I Change of N element concentration in liquid phase at the so- 中析出的热力学条件成熟.图3表明，当凝固前沿 lidification front 钢液凝固过冷度△T=0K时，lgQN及lgKx的交叉 钢中实际氮、钛浓度积Q可表示为： 点对应的凝固分数f,=0.86.所以，氮质量分数为 Qx=[%Ti][%N]. (15) 0.0030%,钛质量分数为0.05%时，凝固过程中凝第 8 期 王金永等: Ti--IF 钢凝固过程中 TiN 的析出机理和规律 表 3 钢中元素的分配系数及扩散系数 Table 3 Partition coefficient and diffusion coefficient of elements in steel 元素 k DS /( cm2 ·s － 1 ) DL /( cm2 ·s － 1 ) Ti 0. 3 68 × e － 62400 /ＲT 3. 1 × 10 － 3 × e － 11500 /ＲT N 0. 48 0. 0078 × e － 189000 /ＲT 3. 25 × 10 － 3 × e － 11500 /ＲT 计算可令 β = 0，则 CL = C0 ( 1 － fs) ( k － 1) ， ( 9) CS = kC0 ( 1 － fs) ( k － 1) ． ( 10) Ohnaka 方程简化为 Scheil 方程． Scheil 方程假设钢 液凝固过程中固相中无扩散，液相中溶质均匀［10］． 本文中 N 和 Ti 的微观偏析计算按照 Scheil 方 程进行． 因此，凝固过程中钢液中的氮和钛含量的 溶质分布表达式分别如下式: ［% N］=［% N］0 ( 1 － fs) kN － 1， ( 11) ［% Ti］=［% Ti］0 ( 1 － fs) kTi － 1 ． ( 12) 凝固过程中固相中氮和钛含量的溶质分布表达式分 别如下式: ［% N］S = kN ［% N］0 ( 1 － fs) kN － 1， ( 13) ［% Ti］S = kTi［% Ti］0 ( 1 － fs) kTi － 1 ． ( 14) 式中，［% N］和［% Ti］分别为凝固过程中液相中氮 和钛含量，［% N］S 和［% Ti］S 分别为凝固过程中固 相中氮和钛含量，［% N］0 和［% Ti］0 分别为初始液 相中氮和钛含量，kTi和 kN 分别为钛和氮的平衡溶质 分配因数． 依据式( 11) 和式( 12) 计算钢液凝固过程中 Ti 与 N 组元在凝固前沿液相中浓度富集变化如图 1 和图 2 所示． 图 1 凝固前沿液相中 N 元素含量变化 Fig． 1 Change of N element concentration in liquid phase at the so￾lidification front 钢中实际氮、钛浓度积 QTiN可表示为: QTiN =［% Ti］［% N］． ( 15) 图 2 凝固前沿液相中 Ti 元素含量变化 Fig． 2 Change of Ti element concentration in liquid phase at the so￾lidification front 钢液中氮、钛的平衡浓度积 KTiN可由式( 4) 和式 ( 5) 导出: KTiN = αTi·αN = 10 － 15220 T + 5. 68 ． ( 16) 凝固前沿温度 T 与固 相 分 数 fs 的关 系 用 下 式［7］表示: T = Tm － Tm － TL 1 － fs TL － Ts Tm － Ts ． ( 17) 式中: T 为凝固过程中液相温度，K; Tm 为纯铁的熔 点，1811 K; TL 为液相线温度，1808 K; Ts 为固相线温 度，1796 K． 计算得 lg QTiN － fs 和 lg KTiN － fs 的关系 如图 3 所示． 图 3 液相中 TiN 开始析出点 Fig． 3 Beginning segregation point of TiN in the liquid phase 凝固过程中，当 lg QTiN ＞ lg KTiN时，TiN 从钢液 中析出的热力学条件成熟． 图 3 表明，当凝固前沿 钢液凝固过冷度 ΔT = 0 K 时，lg QTiN及 lg KTiN的交叉 点对应的凝固分数 fs = 0. 86． 所以，氮质量分数为 0. 0030% ，钛质量分数为 0. 05% 时，凝固过程中凝 · 7201 ·