·1026· 北京科技大学学报 第36卷 于0.5μm到10um,呈方形或长方形，在热轧及卷 表1不同元素对应的系数△T值 取过程中比较稳定.F钢中TN的尺寸和分布最终 Table 1 AT values corresponding to different elements 会影响F钢的塑形及深冲性能.研究Ti-F钢中 相线C Si Mn P S Al Ti N T[O] TN的析出行为和规律具有重要意义P-司 液相线65.08530253.0209080 本文基于TN形成热力学以及Ti、N组元在凝 固相线415.320302807007.5400160 固前沿的偏析研究，理论分析了T一F钢凝固不同 反应的吉布斯自由能为 阶段TN的析出行为，并结合F钢铸坯中TN尺寸 △G=-291000+107.91T=-RT1mK,(3) 和数量的实验分析，研究了Ti-F钢铸坯中TN的 反应平衡常数K可表示为 分布特征 1 TN析出的热力学分析 K=-aTN) a tr a IN f[%Tif[%N叮' (4) 研究所选Ti-F钢的成分（质量分数，x)为：C △G°_15220-5.64. gK=-2.3R7- T (5) 0.0025%,Si0.010%,Mn0.10%,P0.012%,S 0.010%,A1s0.030%,Ti0.050%,N0.0030%, 式中：OTIN(和aN分别为钢液中TiN、Ti和N T[0]0.0030%. 的活度f和f人分别为Ti和N的活度系数；R为摩 T一F钢的液相线温度和固相线温度的计算公 尔气体常数；T为温度，K 式为 由于F钢中各组元的含量很低，且温度变化对 T=1811-∑（△Tx) (1) 活度相互作用系数e(i,j)的影响较小，因此计算中 计算液相线温度和固相线温度所需的△T温度 使用的各组元活度相互作用系数均采用1873K时 系数见表10.根据所选Ti-F钢成分计算得液相 钢液中组元的活度相互作用系数，如表2所示回 线温度T为1808K,固相线温度Ts为1796K 组元i的活度系数f通过下式计算： 1.1钢液中TiN析出的热力学分析 lgf=e[%门+e[%]+e[%J+…. (6) 钢液中TN生成反应O 式中，f为组元i的活度系数.计算得f人=0.94， [Ti][N]TiN, (2) fn=0.97. 表2钢液组元活度相互作用系数(1873K) Table 2 Activity interaction coefficients of components in liquid steel (1873 K) e(i,j) C Si Mn AI 作 N T [o] N 0.13 0.047 -0.02 0.045 0.007 -0.028 -0.530 0 0.05 Ti 0 0 0 0 -0.110 0.013 -1.8 -1.80 由式(4)和式(5)可得出氮化钛析出物在钢液 CL=C{1-0-Bk/(1+B]f}&-D0-+A] 中的平衡浓度积为 (8) g（[%T]·%N])=-15220 T +5.68. (7) 其中， B=4D.T/L,T=(TL -T)/Rc,L=688Rc0.36 钢液中氮质量分数为0.0030%，钛质量分数为 式中：C1为溶质在凝固过程1时刻的质量分数：C。 0.050%时，计算得氮化钛的析出温度为1605K,远 为溶质的初始质量分数：k为溶质在液相和固相间 远小于F钢的固相线温度.因此，F钢浇铸之前钢 平衡分配系数：f为凝固分数；D、为溶质在固相中 液中TN不可能析出. 的扩散系数，cm2·s-lT为局部凝固时间，min;L为 1.2凝固过程中TN析出的热力学分析 二次枝晶距，um;Rc钢水冷却速率，K·min-l. 钢液凝固过程中，溶质原子在固液两相区发生 表3为钢中元素的分配系数及扩散系数同.当 再分配，在固液界面前沿发生偏析.下式所示的 Rc=50K·min-1时，计算得B=0.0025× Ohnaka方程较准确地考虑了微观偏析对液相中溶 0.00055100",B、=2.865×10-7×0.1031o007.可见 质元素浓度的影响，可以用来研究钢水凝固过程中 铸坯凝固过程中B和B、趋近于零，且随温度T和 液相区内溶质元素的富集行为5： 冷速的变化很小.北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 于 0. 5 μm 到 10 μm，呈方形或长方形，在热轧及卷 取过程中比较稳定． IF 钢中 TiN 的尺寸和分布最终 会影响 IF 钢的塑形及深冲性能． 研究 Ti--IF 钢中 TiN 的析出行为和规律具有重要意义［2 － 3］． 本文基于 TiN 形成热力学以及 Ti、N 组元在凝 固前沿的偏析研究，理论分析了 Ti--IF 钢凝固不同 阶段 TiN 的析出行为，并结合 IF 钢铸坯中 TiN 尺寸 和数量的实验分析，研究了 Ti--IF 钢铸坯中 TiN 的 分布特征． 1 TiN 析出的热力学分析 研究所选 Ti--IF 钢的成分( 质量分数，x) 为: C 0. 0025% ，Si 0. 010% ，Mn 0. 10% ，P 0. 012% ，S 0. 010% ，Als 0. 030% ，Ti 0. 050% ，N 0. 0030% ， T［O］0. 0030% ． Ti--IF 钢的液相线温度和固相线温度的计算公 式为［4］ T = 1811 － ∑ ( ΔT·x) ． ( 1) 计算液相线温度和固相线温度所需的 ΔT 温度 系数见表 1 ［4］． 根据所选 Ti--IF 钢成分计算得液相 线温度 TL 为 1808 K，固相线温度 TS 为 1796 K． 1. 1 钢液中 TiN 析出的热力学分析 钢液中 TiN 生成反应［4］ ［Ti］+［N］= TiN( s) ， ( 2) 表 1 不同元素对应的系数 ΔT 值 Table 1 ΔT values corresponding to different elements 相线 C Si Mn P S Al Ti N T［O］ 液相线 65. 0 8 5 30 25 3. 0 20 90 80 固相线 415. 3 20 30 280 700 7. 5 40 0 160 反应的吉布斯自由能为 ΔG0 = － 291000 + 107. 91T = － ＲTln K， ( 3) 反应平衡常数 K 可表示为 K = αTiN( s) α［Ti］α［N］ = 1 fTi［% Ti］fN［% N］， ( 4) lg K = － ΔG0 2. 3ＲT = 15220 T － 5. 64． ( 5) 式中: αTiN( s) 、α［Ti］和 α［N］分别为钢液中 TiN、Ti 和 N 的活度; fTi和 fN 分别为 Ti 和 N 的活度系数; Ｒ 为摩 尔气体常数; T 为温度，K． 由于 IF 钢中各组元的含量很低，且温度变化对 活度相互作用系数 e( i，j) 的影响较小，因此计算中 使用的各组元活度相互作用系数均采用 1873 K 时 钢液中组元的活度相互作用系数，如表 2 所示［4］． 组元 i 的活度系数 fi 通过下式计算: lg fi = e i i ［% i］+ e j i ［% j］+ e k i ［% k］+ …． ( 6) 式中，fi 为组元 i 的活度系数． 计算得 fN = 0. 94， fTi = 0. 97． 表 2 钢液组元活度相互作用系数( 1873 K) Table 2 Activity interaction coefficients of components in liquid steel ( 1873 K) e( i，j) C Si Mn P S Al Ti N T［O］ N 0. 13 0. 047 － 0. 02 0. 045 0. 007 － 0. 028 － 0. 530 0 0. 05 Ti 0 0 0 0 － 0. 110 0 0. 013 － 1. 8 － 1. 80 由式( 4) 和式( 5) 可得出氮化钛析出物在钢液 中的平衡浓度积为 lg ( ［% Ti］·［% N］) = － 15220 T + 5. 68． ( 7) 钢液中氮质量分数为 0. 0030% ，钛质量分数为 0. 050% 时，计算得氮化钛的析出温度为 1605 K，远 远小于 IF 钢的固相线温度． 因此，IF 钢浇铸之前钢 液中 TiN 不可能析出． 1. 2 凝固过程中 TiN 析出的热力学分析 钢液凝固过程中，溶质原子在固液两相区发生 再分配，在固液界面前沿发生偏析． 下式所示的 Ohnaka 方程较准确地考虑了微观偏析对液相中溶 质元素浓度的影响，可以用来研究钢水凝固过程中 液相区内溶质元素的富集行为［5 － 9］: CL = C0 { 1 －［1 － βk /( 1 + β) ］fs} ( k － 1) /［1 － βk/( 1 + β) ］． ( 8) 其中， β = 4Dsτ / L2 ，τ = ( TL － Ts) /ＲC，L = 688Ｒ － 0. 36 C ． 式中: CL 为溶质在凝固过程 t 时刻的质量分数; C0 为溶质的初始质量分数; k 为溶质在液相和固相间 平衡分配系数; fs 为凝固分数; DS 为溶质在固相中 的扩散系数，cm2 ·s － 1 ; τ 为局部凝固时间，min ; L 为 二次枝晶距，μm; ＲC 钢水冷却速率，K·min － 1 ． 表 3 为钢中元素的分配系数及扩散系数［3］． 当 ＲC = 50 K·min － 1 时，计 算 得 βTi = 0. 0025 × 0. 000551000 / T，βN = 2. 865 × 10 － 7 × 0. 1031000 / T ． 可见 铸坯凝固过程中 βTi和 βN 趋近于零，且随温度 T 和 冷速的变化很小． · 6201 ·