22非线性数学模型线性化 小偏差线性化的数学处理 静态工作点附近的泰勒( Taylor)级数展开 1)将一个非线性函数y=f(x),在其工作点展开成泰勒 ( Taylor)级数,然后略去二次以上的高阶项,得到线性 化方程,用来代替原来的非线性函数。 (x y=f(x0)+ x-x)+ 2(ad2(x-x) 忽略二阶以上各项,可写成 y=1()+/(x) X-x12 2.2 非线性数学模型线性化 小偏差线性化的数学处理: 静态工作点附近的泰勒(Taylor)级数展开 1）将一个非线性函数 ，在其工作点展开成泰勒 (Taylor)级数，然后略去二次以上的高阶项，得到线性 化方程，用来代替原来的非线性函数。 0 0 2 2 0 0 0 2 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ! x x df x d f x y f x x x x x dx dx     = + − + − +         忽略二阶以上各项，可写成 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 x x dx df x y f x x  −      = + y = f (x)