·134. 北京科技大学学报 2007年增刊1 3中包结构优化的特征指标和影响 B一挡墙距中包底部（开口）的距离，mm: 因素 C一挡墙和挡坝中心线的水平距离，mm: D一挡坝的高度，mm. 3.1中包结构优化的特征指标 评价中间包内钢液流动状态的优劣有各种各样 4 虚拟实验研究方法的选择 的判据，本研究选用反应工程学中通用的指标一 平均停留时间x作为评定中间包结构最优的宏观目 4.1理论平均停留时间墙 标参数.平均停留时间x定义式见式(1)-2刘： 由反应工程学可知，一个反应器的理论平均停 留时间是介质以理想的活塞流方式流过反应器的时 [(et)dt J 间1-2： (1) t平均=V1Q (5) 按上述太钢三炼钢板坯连铸的基本工况可知， 显然，式()中分母为浓度对时间的定积分，应 钢液以理想的活塞流的形式平均的流过中间包所用 等于反应器入口处投入示踪剂的总量，即： 的时间，即理论平均停留时间为： cdi-G (2) t平均=V1Q=1074s. 对于一个具体的有限时间内的实验，很难做到 4.2预实验、无挡坝的极端情况 t→0.常以出口处示踪剂量达到(0.95~0.99)G°的 考虑另一极端情况，该中间包内部不设挡墙、 时刻1，代替积分上限，即取平均停留时间为： 也不设挡坝，钢液由入口流到出口将出现“短路”现 象，可以设想，该工况下钢液在中包内相应的平均 (ct)dt 停留时间应该最短.采用数值模拟方法（方法详见下 (3) 文)求知T'=985s. 4.3实验方法的选择 本研究采用数值方法模拟过程，积分式(3)化为 由上述理论分析可知，在本研究中钢液在中间 求和： 包内的平均停留时间最短的是985s,最长的不会超 ctt 过1074s,总的变动范围大约是89s.可见，在现 = (4) 行工况的基础上调整中间包的内部结构对平均停留 时间指标造成的影响可能的量级只是±10s 这样的精度要求，排除了工业实验，也排除了 本研究还选取响应曲线中另外两个特征参数作 水力学模型实验的可能，决定了本研究只能采用数 为参考指标，分别是滞止时间和和峰值时间xx(参 值方法进行虚拟的脉冲刺激响应实验， 见响应曲线图2). 4.4虚拟实验 考虑到钢液在中间包中的流动是在几何形状、 12.0 物理条件较为复杂的情况下的流动，远非均匀粘性 8.0 流体在无限长管中或无限大平板间的理想流动状 态，故采用描述紊流状态的K-￡双方程模型，并假 4.0 设3-： 0. (1)均匀单一的介质，各项物理性质为常数： 0 10 2030 40 50 (2)钢液处于连续稳态的流动状态： (min (3)各项边界条件按常规处理： 图2中间包停留时间分布曲线 (4)各项物理条件按工艺条件选取： 3.2待优化的中间包结构参数 (⑤)由大包水口出处瞬间加入质量为G°的某 参见图1，本研究选取以下四项中包内部几何 示踪剂，中包内示踪剂的浓度随时间而变化（非稳 参数为有待优化的中间包内部几何结构参数： 态)，示踪剂在钢液中的扩散远小于流体流动带来的 A一挡墙到大包水口中心线的距离，mm: 传质效应，扩散可忽略.• 134 • 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 1 3 中包结构优化的特征指标和影响 因素 3.1 中包结构优化的特征指标 评价中间包内钢液流动状态的优劣有各种各样 的判据，本研究选用反应工程学中通用的指标—— 平均停留时间τ作为评定中间包结构最优的宏观目 标参数．平均停留时间τ定义式见式(1)[1−2]： 0 0 ( )d d ct t c t τ ∞ ∞ = ∫ ∫ (1) 显然，式(1)中分母为浓度对时间的定积分，应 等于反应器入口处投入示踪剂的总量，即： o 0 ct G d ∞ = ∫ (2) 对于一个具体的有限时间内的实验，很难做到 t → ∞ ．常以出口处示踪剂量达到(0.95~0.99) o G 的 时刻 t∞ 代替积分上限，即取平均停留时间为： 0 0 ( )d d t t ct t c t τ ∞ ∞ = ∫ ∫ (3) 本研究采用数值方法模拟过程，积分式(3)化为 求和： 1 1 N iii i N i i i ctt c t τ = = = ∑ ∑ (4) 本研究还选取响应曲线中另外两个特征参数作 为参考指标，分别是滞止时间τ0 和峰值时间τmax (参 见响应曲线图 2)． 图 2 中间包停留时间分布曲线 3.2 待优化的中间包结构参数 参见图 1，本研究选取以下四项中包内部几何 参数为有待优化的中间包内部几何结构参数： A—挡墙到大包水口中心线的距离，mm； B—挡墙距中包底部(开口)的距离，mm； C—挡墙和挡坝中心线的水平距离，mm； D—挡坝的高度，mm． 4 虚拟实验研究方法的选择 4.1 理论平均停留时间τ平均 由反应工程学可知，一个反应器的理论平均停 留时间是介质以理想的活塞流方式流过反应器的时 间[1−2]： τ 平均 =V Q/ (5) 按上述太钢三炼钢板坯连铸的基本工况可知， 钢液以理想的活塞流的形式平均的流过中间包所用 的时间，即理论平均停留时间为： τ 平均 =V Q/ = 1074 s． 4.2 预实验、无挡坝的极端情况 考虑另一极端情况，该中间包内部不设挡墙、 也不设挡坝，钢液由入口流到出口将出现“短路”现 象，可以设想，该工况下钢液在中包内相应的平均 停留时间应该最短．采用数值模拟方法(方法详见下 文)求知τ ' = 985 s． 4.3 实验方法的选择 由上述理论分析可知，在本研究中钢液在中间 包内的平均停留时间最短的是 985 s，最长的不会超 过 1074 s，总的变动范围大约是 89 s．可见，在现 行工况的基础上调整中间包的内部结构对平均停留 时间指标造成的影响可能的量级只是±10 s． 这样的精度要求，排除了工业实验，也排除了 水力学模型实验的可能，决定了本研究只能采用数 值方法进行虚拟的脉冲刺激响应实验． 4.4 虚拟实验 考虑到钢液在中间包中的流动是在几何形状、 物理条件较为复杂的情况下的流动，远非均匀粘性 流体在无限长管中或无限大平板间的理想流动状 态，故采用描述紊流状态的 K − ε 双方程模型，并假 设[3−5]： (1) 均匀单一的介质，各项物理性质为常数； (2) 钢液处于连续稳态的流动状态； (3) 各项边界条件按常规处理； (4) 各项物理条件按工艺条件选取； (5) 由大包水口出处瞬间加入质量为 Go 的某 示踪剂，中包内示踪剂的浓度随时间而变化(非稳 态)，示踪剂在钢液中的扩散远小于流体流动带来的 传质效应，扩散可忽略．