Vol.29 Suppl.1 林纲等：太钢三炼钢板还连铸中包结构优化 ·135 虚拟实验使用商用软件ANSYS CFX10.0工 指标2和3部分反映了钢液在中包中的停留状 具，中间包内钢液稳态流动流场的数值模拟每次耗 况，数值较大者，表明钢液在中包内的停留时间较 时约为4h,加示踪剂的刺激响应虚拟实验每次耗 长 时约为8h,数据后处理时间约2h.典型的虚拟实 5.2待优化的中包内部结构参数一因子和水平 验结果示意图如图2和图3. 本研究中有待优化的中包内部结构参数是A、 B、C、D四项参数.考虑到以前不曾进行过精细的 实验研究和理论研究，缺乏关于这些因子之间的交 互作用的定量估计，本次虚拟实验采取“低水平数的 全因子”实验设计一四因子二水平的全因子实验， 实验次数取2·=16次.如前所述，数值模拟方法的 虚拟实验的再现性极高，故不安排重复实验估计基 【ms 准误差. ●州 根据太钢三炼钢厂生产中使用的中间包内部几 图3中包对称面的速度矢量图 何结构为各因子的第一水平取值，参照有关的实验 研究和理论研究的结果选取各因子的第二水平值， 5L16(2l5正交表实验设计 各因子及其水平取值列于表1. 中包钢液流动特征的虚拟实验按正交表安排 表1因子和水平 5.1定量评价指标一目标函数 因子 一水平 二水平 评价中间包钢液流动状况优劣的指标有许多 A al 700 mm a2=500mm 种，本研究选下述三项计量值指标，以便进行定量 B b1=224mm b2=200mm 的方差分析和显著性检验6 c1=322mm c2=346mm (1)主评价y1指标(%)一由虚拟实验中示踪剂 D d1=272mm d2=296mm 注：A、B、C、D如图1所示. 的脉冲响应曲线（见图2），由式(4)求得的钢液在中 包中的平均停留时间值最能全面表征钢液流动状况 十六次虚拟实验按L16(25)正交表安排，四个主 优劣的计量值参数.然而，中包内部挡墙和挡坝几 效应分别安排在第1、2、7和15列，各二级交互作 何尺寸的变化会使中包实际容积有所改变，由式(1) 用不相混杂，各主效应及其二级交互作用均可以定 可知，理论平均停留时间t平均的数值也将有所改 量地做方差分析和显著性检验，三级交互作用占了 变.在本实验研究中其变动幅度大约有3%.因此， 五列，均作为误差项处理，表头设计见表2，详表 直接对比虚拟实验测到的平均停留时间的可比性 从略 就受到了干扰.所以，本研究取虚拟实验得到的实 表2四因子二水平全因子实验L16(215)设计表头 测与相应的理论值之相对差值y作为评价指标： 列号123456789101112131415 To-T x100%=1-T ×100% (6) 因子符号A B AB C AC BC e D AD BD e CD eee ”可以认为表征了中包内钢液流动死区的百分 6 实验结果 数.1越小，死区越小，=0表明中包流动可视为 理想的活塞流. 6.1虚拟实验 (2)两项辅助评价指标，分别是： 按L16(25)正交表实验设计的安排完成了16次 2(S)一脉冲响应曲线中示踪剂开始达到中包 数值实验，实际的实验顺序随机进行，对加入的虚 出口的时间间隔值xo(s): 拟示踪剂的脉冲刺激响应曲线进行了后处理，分别 y(S)一脉冲响应曲线中示踪剂浓度达到最大 求知了16种实验工况下钢水在中间包中流动的三 值时的时间间隔值tmax(S). 个数值特征和2、3的数值，（数据从略） 同上所述，2和值都按理论平均停留时间 6.2方差分析和显著性检验 t平均的改变做了相应的修正. 按三项数值特征指标1和2、3，分别对四项 影响因子及其二级交互作用的贡献做方差分析和FVol.29 Suppl.1 林纲等：太钢三炼钢板坯连铸中包结构优化 • 135 • 虚拟实验使用商用软件 ANSYS CFX 10.0 工 具，中间包内钢液稳态流动流场的数值模拟每次耗 时约为 4 h，加示踪剂的刺激响应虚拟实验每次耗 时约为 8 h，数据后处理时间约 2 h．典型的虚拟实 验结果示意图如图 2 和图 3． 图 3 中包对称面的速度矢量图 5 L16(215)正交表实验设计 中包钢液流动特征的虚拟实验按正交表安排． 5.1 定量评价指标——目标函数 评价中间包钢液流动状况优劣的指标有许多 种，本研究选下述三项计量值指标，以便进行定量 的方差分析和显著性检验[6]． (1) 主评价 y1 指标(%)——由虚拟实验中示踪剂 的脉冲响应曲线(见图 2)，由式(4)求得的钢液在中 包中的平均停留时间值最能全面表征钢液流动状况 优劣的计量值参数．然而，中包内部挡墙和挡坝几 何尺寸的变化会使中包实际容积有所改变，由式(1) 可知，理论平均停留时间 τ 平均 的数值也将有所改 变．在本实验研究中其变动幅度大约有 3%．因此， 直接对比虚拟实验测到的平均停留时间τ的可比性 就受到了干扰．所以，本研究取虚拟实验得到的实 测与相应的理论值之相对差值 y1 作为评价指标： 0 1 0 0 y 100% 1 100% ττ τ τ τ ⎛ ⎞ ⎛⎞ − = × =− × ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠ (6) y1 可以认为表征了中包内钢液流动死区的百分 数．y1 越小，死区越小，y1 = 0 表明中包流动可视为 理想的活塞流． (2) 两项辅助评价指标，分别是： y2(s)——脉冲响应曲线中示踪剂开始达到中包 出口的时间间隔值τ 0 (s)； y3(s)——脉冲响应曲线中示踪剂浓度达到最大 值时的时间间隔值τ max (s)． 同上所述，y2 和 y3 值都按理论平均停留时间 τ 平均 的改变做了相应的修正． 指标 y2和 y3部分反映了钢液在中包中的停留状 况，数值较大者，表明钢液在中包内的停留时间较 长． 5.2 待优化的中包内部结构参数——因子和水平 本研究中有待优化的中包内部结构参数是 A、 B、C、D 四项参数．考虑到以前不曾进行过精细的 实验研究和理论研究，缺乏关于这些因子之间的交 互作用的定量估计，本次虚拟实验采取“低水平数的 全因子”实验设计——四因子二水平的全因子实验， 实验次数取 24 = 16 次．如前所述，数值模拟方法的 虚拟实验的再现性极高，故不安排重复实验估计基 准误差． 根据太钢三炼钢厂生产中使用的中间包内部几 何结构为各因子的第一水平取值，参照有关的实验 研究和理论研究的结果选取各因子的第二水平值， 各因子及其水平取值列于表 1． 表 1 因子和水平 因子 一水平 二水平 A a1 = 700 mm a2 = 500 mm B b1 = 224 mm b2 = 200 mm C c1 = 322 mm c2 = 346 mm D d1 = 272 mm d2 = 296 mm 注：A、B、C、D 如图 1 所示． 十六次虚拟实验按 L16(215)正交表安排，四个主 效应分别安排在第 1、2、7 和 15 列，各二级交互作 用不相混杂，各主效应及其二级交互作用均可以定 量地做方差分析和显著性检验，三级交互作用占了 五列，均作为误差项处理，表头设计见表 2，详表 从略． 表 2 四因子二水平全因子实验 L16(215)设计表头 列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因子符号 A B AB C AC BC e D AD BD e CD e e e 6 实验结果 6.1 虚拟实验 按 L16(215)正交表实验设计的安排完成了 16 次 数值实验，实际的实验顺序随机进行，对加入的虚 拟示踪剂的脉冲刺激响应曲线进行了后处理，分别 求知了 16 种实验工况下钢水在中间包中流动的三 个数值特征 y1 和 y2、y3 的数值，(数据从略)． 6.2 方差分析和显著性检验 按三项数值特征指标 y1 和 y2、y3，分别对四项 影响因子及其二级交互作用的贡献做方差分析和 F