step response of transmission lines step response of trans 四如 mission line(send the sine wave signal: asmission line (send the sine wave signal) v-(2(2+2)V2+(22)(a-ze+V 1+A2(0)e 工=(22)2(2+z)e-2-(2z)2(21-z)e" 2tg+z2x=1-(o)e=2=1-A(o)e v=(z)(z+z)ev2+(2z)(z-z2)elmv2 1=(22)(+2)12·(22)(z4-z2)e1 aplace transform - solving the any r on the transmission line(send any signal: solving th 1+P(0)e 长:2:图江围 1-P2(0)e Usingaexpans/(+ae)=1+5(0”)北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 L c 2 -1 L c 2 L -1 V1 (2Z L ) (Z Z )e V (2Z ) (Z - Z )e V sτ − sτ = + + L c 2 -1 L c 2 C -1 I1 (2Z C ) (Z Z )e I - (2Z ) (Z - Z )e I sτ − sτ = + *** 2 j L c -1 2 L j L c -1 V1 (2Z L ) (Z Z )e V (2Z ) (Z - Z )e V ωτ − ωτ = + + L c 2 -1 L c 2 C -1 I1 (2Z C ) (Z Z )e I - (2Z ) (Z - Z )e I jωτ − jωτ = + 2 j x L c -1 2 L j x L c -1 V1 (2ZL) (Z Z )e V (2Z ) (Z -Z )e V β − β = + + 2 x L c -1 2 C x L c -1 I1 (2ZC) (Z Z )e I - (2Z ) (Z -Z )e I jβ − jβ = + step response of transmission lines Complex method → solving the sinusoidal steady-state response on the transmission line (send the sine wave signal): Laplace transform → solving the any response on the transmission line (send any signal): summary Using a expansion formula: ∑ ∞ = + = + k 1 x x k 1/(1 ae ) 1 (-ae ) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** τ τ ρ ρ s V s V -2 -2 i C 1 (0)e 1 (0)e Z Z − + = ωτ ωτ β β ρ ρ ρ ρ β β -2j -2j -j2 x C -j2 x C L C L C i C 1 (0)e 1 (0)e Z 1 (0)e 1 (0)e Z jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z V V V V − + = − + = + + = step response of transmission lines summary Complex method → solving the sinusoidal steady-state response on the transmission line (send the sine wave signal): Laplace transform → solving the any response on the transmission line (send any signal):