构件出现很大的变形和过宽的裂缝,以致不能使用,所以对有时显流幅的钢筋,在 计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋,为了与钢筋国 家标准相一致,《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时,取极限抗拉 强度a的85%作为条件屈服点,如图2-3所示。 另外,钢筋除了要有足够的强度外,还应具有一定的塑性变形能力。通常用伸 长率和冷弯性能两个指标衡量钢筋的塑性。钢筋拉断后(例如,图2-2中的E点)的 伸长值与原长的比率称为伸长率。伸长率越大塑性越好。冷弯是将直径为d的钢筋 围绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度后无裂纹断裂及起层现象,则表示合格。弯 芯的直径D越小,弯转角越大,说明钢筋的塑性越好 国家标准规定了各种钢筋所必须达到的伸长率的最小值(比如,δ0,和δ3分别 表示标距l=100d,l=10d和}=5d时伸长率的最小值)以及冷弯时相应的弯芯直径及弯 转角的要求,有关参数可参照相应的国家标准 2.1.2钢筋应力-应变关系的数学模型 常用的钢筋应力一应变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性的双直线模型 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简化 为图2-4(a)所示的两段直线,不计屈服强度的上限和由于应变硬化而增加的应力。 图中OB段为完全弹性阶段,B点为屈服下限,相应的应力及应变为∫和Ey,OB段 的斜率即为弹性模量E,。BC为完全塑性阶段,C点为应力强化的起点,对应的应变 为εs,h,过C点后,即认为钢筋变形过大不能正常使用。双直线模型的数学表达式如 下 当E,≤Ey时, σ,=E,E4(E3=2) 当En≤E,≤Exh时 fy (2-2) 2.描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 三折线模型适用于流幅较短的软钢,可以描述屈服后立即发生应变硬化(应力强 化)的钢材,正确地估计高出屈服应变后的应力。如图2-4(b)所示,图中OB和BC21 构 件出 现 很 大 的变 形 和 过 宽 的裂 缝 ， 以 致不 能 使 用 ，所 以 对 有 时显 流 幅 的 钢 筋， 在 计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。 对 没有 明 显 流 幅 或屈 服 点 的 预应 力 钢 丝 、 钢绞 线 和 热 处理 钢 筋 ， 为 了与 钢 筋 国 家标 准 相一 致，《 混凝 土 结构 设 计规 范》中 也规 定 在构 件 承载 力 设 计时 ，取 极 限抗 拉 强度  b 的 85%作为条 件屈 服 点， 如 图 2- 3 所示 。 另 外， 钢 筋 除 了 要有 足 够 的 强度 外 ， 还 应 具有 一 定 的 塑性 变 形 能 力 。通 常 用 伸 长率 和 冷弯 性 能两 个 指标 衡 量钢 筋 的塑 性 。钢 筋 拉 断后(例 如， 图 2 -2 中 的 E 点) 的 伸长 值 与原 长 的比 率 称为 伸 长率 。 伸长 率 越大 塑 性 越好 。 冷弯 是 将直 径为 d 的钢 筋 围绕 直 径为 D 的 弯 芯弯 曲 到 规定 的 角度 后 无裂 纹 断裂 及 起层 现 象， 则 表示 合 格。 弯 芯的直径 D 越小 ，弯 转 角越 大 ，说 明 钢筋 的 塑性 越 好。 国家 标 准规 定 了各 种 钢筋 所 必须 达 到的 伸 长率 的 最 小值( 比 如， 100 10  , 和  5 分别 表示 标 距 l= 100 d，l=1 0d 和 l= 5d 时 伸长 率 的最 小 值)以 及 冷弯 时 相应 的 弯芯 直 径及 弯 转角的要求，有关参数可参照相应的国家标准。 2 . 1 . 2 钢筋应力 -应变关系 的数 学 模 型 常用的钢筋应力－应变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性 的双 直 线模 型 双 直线 模 型 适 用 于流 幅 较 长 的低 强 度 钢 材 。模 型 将 钢 筋的 应 力 － 应 变曲 线 简 化 为 图 2- 4(a) 所 示的 两 段直 线 ，不 计 屈 服强 度 的上 限 和 由于 应 变硬 化 而 增加 的 应力 。 图中 OB 段 为 完全 弹 性阶 段 ，B 点 为 屈服 下 限， 相 应的 应 力及 应 变为 fy 和 y， OB 段 的斜 率 即为 弹 性模 量 Es。BC 为 完全 塑 性阶 段 ，C 点 为应 力 强化 的 起 点，对应 的 应变 为s ,h，过 C 点后 ，即 认为 钢 筋变 形 过大 不 能正 常 使用 。双直 线 模型 的 数学 表 达式 如 下： 当 s y    时， s Es s  =  ( ) y y s f E  = (2-1) 当 y s s,h      时 s y  = f (2-2) 2.描述完全弹塑性 加硬 化 的三 折 线模 型 三折 线 模型 适 用于 流 幅较 短 的软 钢 ，可 以 描述 屈 服后 立 即发 生 应变 硬 化(应力强 化)的 钢 材， 正 确地 估 计高 出 屈服 应 变后 的 应力 。 如 图 2- 4(b) 所示 ， 图中 OB 和 B C