《数学分析》课程教学大纲 课程名称：数学分析 课程类别：专业基础课 适用专业：信息与计算科学 考核方式：考试 总学时、学分：288学时18学分 其中实验学时：Q学时 一、课程教学目的 数学分析是信息与计算科学专业一门必修专业基础课。本课程的目的是通过系统的学 习与严格的训练，使学生对极限思想和方法有较深入的认识，对具体和抽象、特殊与一般、 有限与无限等辩证关系有一定得了解，全面掌握数学分析的基本理论知识：培养严格的逻 辑思维能力与推理论证能力：具备熟练的运算能力与技巧：提高建立数学模型，并应用微 积分这一工具解决实际应用问题的能力。 二、课程教学要求 本课程教学要求学生切实掌握数学分析中的基本概念、基本理论和基本方法，对知识 内容融会贯通。同时，通过典型例题的分析，讲解，使学生学会分析问题、解决问题、独 立思考，及时保质保量完成课后习题。 三、先修课程 无 四、课程教学重、难点 教学重点：有极限理论、一元（多元）微积分学，级数理论。 教学难点：有一元函数一致连续性、广义积分敛散性判定、实数完备性、函数项级数 一致收敛性、含参量积分一致收敛性的判定及其和函数的解析性质的讨论。 五、课程教学方法与教学手段 数学分析教学采用“二合一”教学模式。二合一教学模式是指：传统黑板教学+多媒 体辅助教学。 六、课程教学内容 第一章 实数集与函数(8学时) 1.教学内容 (1)实数： (2)函数概念： (3)具有某些特性的函数。 2.重、难点提示 (1)重点是实数集、确界、函数的概念及其有关性质： (2)难点是确界的定义及其应用。 44 《数学分析》课程教学大纲 课程名称：数学分析 课程类别：专业基础课 适用专业：信息与计算科学 考核方式：考试 总学时、学分：288 学时 18 学分 其中实验学时：0 学时 一、课程教学目的 数学分析是信息与计算科学专业一门必修专业基础课。本课程的目的是通过系统的学 习与严格的训练，使学生对极限思想和方法有较深入的认识，对具体和抽象、特殊与一般、 有限与无限等辩证关系有一定得了解，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻 辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微 积分这一工具解决实际应用问题的能力。 二、课程教学要求 本课程教学要求学生切实掌握数学分析中的基本概念、基本理论和基本方法，对知识 内容融会贯通。同时，通过典型例题的分析，讲解，使学生学会分析问题、解决问题、独 立思考，及时保质保量完成课后习题。 三、先修课程 无 四、课程教学重、难点 教学重点：有极限理论、一元（多元）微积分学，级数理论。 教学难点：有一元函数一致连续性、广义积分敛散性判定、实数完备性、函数项级数 一致收敛性、含参量积分一致收敛性的判定及其和函数的解析性质的讨论。 五、课程教学方法与教学手段 数学分析教学采用“二合一”教学模式。二合一教学模式是指：传统黑板教学+多媒 体辅助教学。 六、课程教学内容 第一章 实数集与函数（8 学时） 1．教学内容 （1）实数； （2）函数概念； （3）具有某些特性的函数。 2．重、难点提示 （1）重点是实数集、确界、函数的概念及其有关性质； （2）难点是确界的定义及其应用