定理17(证明(1) 秦(1)RnoR"=Rmn 证明:(1)给定m,对n归纳。n=0时, RMORE RMOROE RI O=Rm=Rm+O 假设 MorN=Rmt,则RmoR+1 RmO(Rn ORt =(RmoRDOR=RmtnoR Rm+n)+1=Rm+(+1 (2)同样对n归纳.# 《集合论与图论》第7讲《集合论与图论》第7讲 10 定理17(证明(1)) (1) Rm○Rn = Rm+n ; 证明: (1) 给定m, 对n归纳. n=0时, Rm○Rn = Rm○R0 = Rm○IA = Rm = Rm+0. 假设 Rm○Rn = Rm+n, 则 Rm○Rn+1 = Rm○(Rn ○R1) = (Rm○Rn)○R1 = Rm+n○R = R(m+n)+1 = Rm+(n+1). (2) 同样对n归纳. #