定理17 定理17:设 RCAXA,m,neN,则 (1)RmORnE Rm (2)(R"n=R mn 说明:可让m,n∈乙,只需 IacdomRoranR (此时IA=RR=RoR)并且定义 Rn=(R-=(Rn-1 回忆:(FoG)1=G1oF (R2)1=(RR)R1R1=(R1)2 《集合论与图论》第7讲《集合论与图论》第7讲 9 定理17 定理17: 设 R⊆A×A, m,n∈N, 则 (1) Rm○Rn = Rm+n ; (2) (Rm)n = Rmn. 说明: 可让 m,n∈Z, 只需IA⊆domR∩ranR (此时IA=R○R-1=R-1○R)并且定义 R-n = (R-1)n = (Rn)-1. 回忆: (F○G)-1=G-1○F-1 (R2)-1=(R○R)-1=R-1○R-1=(R-1)2