定理4设∫(m)m=F(m)+C,且=(x)具有连续导数则 ∫ ((x)]d(x)=F[(x)+C 证利用不定积分的定义及复合函数的求导法则即可 [F(q(x)+C]=F2=f((x)·q(x) 注1.定理4中,若i自变量时,当然有∫()m=F()+C 成立当换为q)时,就有∫(x)0(x)=F(x+C 成立.—不定积分的这一性质称为积分形式的不变性 注2.凑微分法的关键是“凑”,凑的目的是把被积函数的 中间变量变得与积分变量相同.即 ∫/o(x)g(x)凑∫/o(x)d(x)3 定理4 f (u)du  F(u)  C, u  (x) , 设  且 具有连续导数 则 f [(x)]d(x)  F[(x)] C.  证 利用不定积分的定义及复合函数的求导法则即可. [ ( ( )) ] ( ( )) ( ) F u x  x C F u f  x  x           注1.定理4中,若u为自变量时,当然有 f ( u )d u  F ( u )  C  当u 换为(x)时, 就有 f [(x)]d(x)  F[(x)]  C  成立. ——不定积分的这一性质称为积分形式的不变性. 注2. 凑微分法的关键是“凑” , 凑的目的是把被积函数的 中间变量变得与积分变量相同. 即 f [(x)](x)dx  凑 f [(x)]d(x).  成立