·372· 智能系统学报 第3卷 生尺度和旋转变化后的对应点为(，0)，可由式 N (6)计算得到： =2a助 r'=In(k.p)In(k)In(p)In(k)+r. =,明 (7) 0’=0+ 6) 0,f入，)=0 可以看出，目标的尺度变化相当于在距离轴上平移了 式中 L入，)= 1,f入，0)>0 n(k)个单位，而目标的旋转变化相当于在角度轴上 入∈1,2，R,0∈f1,2,N} 平移了中个单位，图2清晰地表明了这种关系 式中：R、N分别代表LP图距离轴和角度轴长度 目标的识别通过LPT转化成LP图与基准LP图 f入，)为点八，)的值.在LP图中，目标轮廓右边 的目标轮廓的匹配问题.如果在一个场景中存在多个 距离轴投影统计量为0，而目标轮廓左边距离轴投 待识别目标，则分别对每一个目标进行匹配识别即 影统计量为N,从距离轴最大值逆向开始计算距离 可.本文基准图为图1(a),基准LP图为图1(b),LP 轴投影，通过0和N这2个阈值就可以分割出目标 平面水平方向为距离轴方向，垂直方向为角度轴方 轮廓区域，分割完毕即停止计算.如图3所示，图3 向.为了减少目标轮廓提取的计算量，本文提出了一 (a)~(c)上半部分为距离轴投影曲线，下半部分为 种逆向距离轴投影分割方法，用T1和t。分别表示LP 通过计算投影统计量分割出来的目标轮廓区域： 图在距离轴和角度轴上的投影统计量. (a)尺度和旋转变化目标 6)目标放大1.5倍 (c)目标旋转90° 图像和非目标图像 (d)目标放大1.5倍并旋转225 (e)非日标图像 图2尺度和旋转变化对应的对数极坐标变换图 Fig 2 The LPT mage for object's scaling and rotating change 用经典相关匹配算法81是不能直接对分割出 则作下一步的相似度计算.其中，W。和W,分别为 来的目标轮廓区域进行比较的，需要作一些相应处 LP图和基准LP图的目标轮廓区域宽度，δ为先验 理.式2计算时存在坐标取整过程，目标尺度和旋 知识，本文中6取值为3为了对目标轮廓区域进行 转变化可能会造成目标轮廓区域的采样误差，造成 匹配分析并减少计算量，设计了双轴投影相似度分 分割出的宽度不一致，如果宽度相差过大，则直接判 析算法，首先用式(7)得到目标轮廓区域在距离轴 定不是目标.如果满足 和角度轴上的投影，再与基准LP图相应投影进行 |Wp·W,|≤8 8) 匹配分析.文献[9对距离轴投影进行相似度分析 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net生尺度和旋转变化后的对应点为 ( r′,θ′) , 可由式 (6)计算得到 : r′= ln ( k·ρ) = ln ( k) + ln (ρ) = ln ( k) + r, θ′=θ+ψ. (6) 可以看出,目标的尺度变化相当于在距离轴上平移了 ln ( k)个单位,而目标的旋转变化相当于在角度轴上 平移了ψ个单位,图 2清晰地表明了这种关系. 目标的识别通过 LPT转化成 LP图与基准 LP图 的目标轮廓的匹配问题. 如果在一个场景中存在多个 待识别目标 ,则分别对每一个目标进行匹配识别即 可. 本文基准图为图 1 ( a) ,基准 LP图为图 1 ( b) , LP 平面水平方向为距离轴方向,垂直方向为角度轴方 向. 为了减少目标轮廓提取的计算量,本文提出了一 种逆向距离轴投影分割方法,用τλ 和τθ分别表示 LP 图在距离轴和角度轴上的投影统计量. τλ = ∑ N θ=1 L (λ,θ) , τθ = ∑ R λ=1 L (λ,θ). (7) 式中 : L (λ,θ) = 0, f (λ,θ) = 0; 1, f (λ,θ) > 0. λ ∈ { 1, 2, …, R },θ∈ { 1, 2, …, N }. 式中 : R、N 分别代表 LP图距离轴和角度轴长度 , f (λ,θ)为点 (λ,θ)的值. 在 LP图中 ,目标轮廓右边 距离轴投影统计量为 0,而目标轮廓左边距离轴投 影统计量为 N,从距离轴最大值逆向开始计算距离 轴投影 ,通过 0和 N 这 2个阈值就可以分割出目标 轮廓区域 ,分割完毕即停止计算. 如图 3所示 ,图 3 ( a) ～( c)上半部分为距离轴投影曲线 ,下半部分为 通过计算投影统计量分割出来的目标轮廓区域. 图 2 尺度和旋转变化对应的对数极坐标变换图 Fig. 2 The LPT image for object’s scaling and rotating change 用经典相关匹配算法 [ 8 ]是不能直接对分割出 来的目标轮廓区域进行比较的 ,需要作一些相应处 理. 式 (2)计算时存在坐标取整过程 ,目标尺度和旋 转变化可能会造成目标轮廓区域的采样误差 ,造成 分割出的宽度不一致 ,如果宽度相差过大 ,则直接判 定不是目标. 如果满足 : | W p - W q | ≤δ, (8) 则作下一步的相似度计算. 其中 , W p 和 W q 分别为 LP图和基准 LP图的目标轮廓区域宽度 ,δ为先验 知识 ,本文中 δ取值为 3. 为了对目标轮廓区域进行 匹配分析并减少计算量 ,设计了双轴投影相似度分 析算法 ,首先用式 ( 7)得到目标轮廓区域在距离轴 和角度轴上的投影 ,再与基准 LP图相应投影进行 匹配分析. 文献 [ 9 ]对距离轴投影进行相似度分析 ·372· 智 能 系 统 学 报 第 3卷