3证明当xr>0时，<ln1+x 证设f(x)=ln(1+x, f(x)在0，x上满足拉氏定理的条件， ∴f(x)-f0)=f'(传)(x-0),(0<ξ<x) 1 :f0)=0,f'()=1+x由上式得n1+)= 1+ξ' 11<1, 又：0<5<x1<1+<1+x1+x1+E ,< 1+x1+ξx即.<lna+< 1+x 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室